农村高中数学课堂中何开展数学探究活动.docVIP

农村高中数学课堂中如何开展数学探究活动 ———关于新课改的点滴思考 2004年，高中新课程改革在山东等四个省区进行试点，2006年9月我市也进入了新课程改革的试验。此次课程改革从教育理念到课程设置提出了一系列的创新，比如高中数学课程设立“数学探究”的学习活动，为学生形成积极主动、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。但是因为农村学校一般地处偏远，学生基础薄弱，与课改有关的配套改革不到位，师资、管理、经济等方面都存在很大的困难。这样，在农村高中数学课堂中开展数学探究活动就显得很困难。那么作为农村高中数学教师，我们怎样才能利用有限的教学资源开展数学探究活动呢？ 《新课程标准》的教学要求和教材都明确教师的教学要充分利用教学资源，教材资源的迁移、模仿，特别是校本资源。教学中必须因材施教有选择的讲和练，并且根据学生的生活环境选择贴近学生生活的教材模型。 充分利用好教科书每章的章前图、章引言开展探究活动 新课程教材的特点之一在于它的人文形与亲和力，应用性与现实感，突出的表现就渗透于章头图与章引言之中，因此精心设计这一部分教学能起到事半功倍的效果。通过章头图与章引言的教学既激发学生的数学学习兴趣，又能简单介绍一章内容的基本框架，有利于学生从整体上把握数学结构。 比如必修4的三角函数这一章中，教科书在章头配置了两幅图，一幅是天体运动的图形，另一幅是单摆做简谐运动的图形。由于三角学的起源、发展与天文学密不可分，所以选择了一幅月亮围绕地球运转的图形；物理中单摆做简谐运动是学生熟悉的，可以让学生感受周期变化现象的普遍性。在章引言中列举了大量现实中存在的周期变化现象，并提出了与本章内容相关的一些问题，引发了学生的兴趣。可以让学生围绕这些问题展开讨论，通过探究使学生知道三角函数可以刻画这些周期变化规律，激发学生的求知欲。 充分利用好教材中的“思考”、“探究”等栏目开展探究活动 新教材中开辟的“思考”、“探究”等栏目都是很好的教学探究性材料。通过这些栏目明确提出问题，引导学生的数学活动，使他们认真观察具体实例中反映的数量关系或几何特征，积极主动地开展实验与猜想、归纳与推理的活动，思考问题的本质，探究解决问题的方法。 比如在必修2“直线与平面垂直的判定”教学中，我们开展了这样的探究活动：让学生每人准备一张三角形的硬纸片，进行如下实验： （1） 在纸片△ABC中，过A作AD⊥BC于D； （2）沿AD把纸片△ABC翻折； （3）把翻折后的纸片中的BD、CD边放在桌面上，提出问题： ①翻折后的纸片△ABC中，AD与BD，AD与CD有何位置关系？ ②AD与桌面有何位置关系？ ③要保证AD与桌面垂直，需要AD什么条件？ ④若AD垂直于桌面内的两条平行直线，则AD垂直于桌面所在平面吗？ ⑤你能找出一种证明直线与平面垂直方法吗？ 教育心理学认为，学生的认知规律是经历一个从具体到抽象，从感性认识到理性认识的过程。通过这样的探究活动，让学生在观察、对比和反思中，较快地对数学定理有一个感性认识，这比单纯地通过枯燥的理论证明来得出定理，效果要好得多，学生对有关知识的印象也比过去死记硬背要深刻得多。 只要我们在平时的教学中，多探讨，多积累，并巧妙地设计问题，用它来辅助我们的教学，不仅效果显著，而且不需要很多的教具，非常适合农村高中的教学。 充分利用教材中的例题、习题开展探究活动 做数学题是数学知识物化的表现，好的数学题能容数学概念、数学法则、数学定理、数学公式、数学思想于一体，能起到巩固数学知识、深化数学思想，提高数学能力、优化数学素养的作用。新教材中很多的例题、习题都很优秀，与实际生活联系密切，适应时代发展，体现与其它学科的衔接，可以很好的培养学生创新精神和实践应用能力。 比如必修1第三章中有这样一个例题：某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表所示： 身高/cm 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 体重/kg 6.13 7.90 9.99 12.15 15.12 17.50 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05 根据表中提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似的反映这个地区未成年男性体重ykg与身高xcm的函数关系？试写出这个函数模型的解析式。 （2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm、体重为78kg的在校男生的体重是否正常？ 此例突破以往数学习题条件与结论的和谐性，题中“近似地反映”具有真实性，贴近学生生活，学生乐意学习。通过探究活动学生经历直观发现、观察猜想、