考研试题解答 第二章 连续系统的时域分析.docVIP

第二章 连续系统的时域分析 一、单项选择题 X2.1（东南大学2002年考研题）一线性时不变连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为(e-3t+e-t)?(t)，强迫响应为(1-e-2t)?(t)，则下面的说法正确的是 。。 （A）该系统一定是二阶系统 （B）该系统一定是稳定系统 （C）零输入响应中一定包含(e-3t+e-t)?(t) （D）零状态响应中一定包含(1-e-2t)?(t) X2.2（西安电子科技大学2005年考研题）信号f1(t)和 f2(t) 如图X2.2所示，f =f1(t)* f2(t)，则 f(-1)等于 。 （A）1 （B）-1 （C）1.5 （D）-0.5 图X2.2 X2.3（西安电子科技大学2005年考研题）下列等式不成立的是 。 答案：X2.1[D]，X2.2[C]，X2.3[B] 1（北京航空航天大学2001年考研题）判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 （1）若，则。[ ] （2）如果x(t)和y(t)x(t)*y(t)为偶函数。[ ] （3）卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。[ ] （4）若，则。[ ] （5）两个LTI系统级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。[ ] T2.2（华中科技大学2004年考研题）判断下列叙述或公式的正误，正确的在方括号中打“√”，错误的在方括号中打“×”。 （1）线性常系数微分方程表示的系统，其输出响应是由微分方程的特解和齐次解组成，或由零输入响应和零状态响应所组成。齐次解称之为自由响应[ ]，特解称之为强迫响应[ ]；零输入响应称之为自由响应[ ]，零状态响应称之为强迫响应[ ]。 （2）（上海交通大学2000年考研题） T2.3在下列各题的横线上填上适当的内容： （1）（北京邮电大学2000年考研题） （2）（国防科技大学2001年考研题） T2.4（华南理工大学2004年考研题）一连续LTI系统的单位阶跃响应，则该系统的单位冲激响应为h(t)= 。 T2.5（华南理工大学2004年考研题）已知信号h(t)=?(t-1)-?(t-2)，f(t)=?(t-2)-?(t-4)，则卷积。 T2.6（南京理工大学2000年考研题）某系统如图T2．6所示，若输入，则系统的零状态响应为 。 图T2．6 T2.7（北京交通大学2004年考研题）对连续信号延迟t0的延时器的单位阶冲激应为 ，积分器的单位阶冲激应为 ，微分器的单位阶冲激应为 。 答案： T2.1 （1）√ （2）√ （3）√ （4）√ （5）√ T2.2 （1）√，√，×，× （2）√，×，×，√ T2.3 （1）e-2t （2）?(t) T2.4 h(t)=?(t)-3e-3t?(t) T2.5 h(t)*f(t)=?(t-3)?(t-3)?? (t-4)??(t-4)?? (t-5)?(t-5)?? (t-6)?(t-6) T2.6 ?(t) T2.7 ?(t-t0)，??(t)?? 三、画图、证明与分析计算题 J2.1（东南大学2001年考研题）已知某线性系统可以用以下微分方程描述 系统的激励为f(t)=?(t)，在t=0和t=1时刻测量得到系统的输出为y(0)=0，y(1)=1-e-5。 （1）求系统在激励下的全响应，并指出响应中的自由响应、强迫响应、零输入响应、零状态响应分量； （2）画出系统模拟框图。 解：（1）先求系统的冲激响应。应满足以下微分方程： （2）系统框图如下： 图J2.1-1 J2.2（上海大学2000年考研题）某线性时不变系统的单位阶跃响应为 用时域解法求： （1）系统的冲激响应h(t)； （2）系统对激励的零状态响应yzs1(t)； （3）系统对激励的零状态响应yzs2(t). 解： J2.3（重庆大学2001年考研题）已知一线性时不变系统的单位冲激响应，输入信号f(t)的波形如图J2.3-1所示。用时域法求系统的零状态响应yzs(t). 图J2.3-1 解：利用卷积的微积分性质，可得 对输入信号f(t)求一阶导数，如图J2.3-2。 图J2.3-2 则 J2.4（北京交通大学2001年考研题）已知一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)和激励f(t)的波形如图J2.4-1(a)、(b)所示。用时域法求系统的零状态响应yzs(t)，画出yzs(t)的波形. 图J2.4-1 解：为运算方便，分别对h(t)、f(t)分别求微分和积分，如图J2.4-2。 图J2.4-2 yzs(t)的波形如图J2.4-3所示。 图J2.4-3 J2.5（北京邮电大学