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课 题：1.2.3 直线与平面垂直
教 材：苏教版高中数学必修
这是直线与平面垂直在本节中的位置.线面垂直是在学生掌握了线在面内，线面平行之后紧接着研究的线面相交位置关系中的特例.线面平行研究了定义、判定定理以及性质定理，为本节课提供了研究内容和研究方法上的范式.线面垂直是线线垂直的拓展，又是面面垂直的基础，且后续内容如：空间的角和距离等又都使用它来定义，在本章中起着承上启下的作用.
通过本节课的学习研究，可进一步完善学生的知识结构，更好地培养学生观察发现、空间想象、推理能力，体会由特殊到一般、类比、归纳、猜想、化归等数学思想方法．因此，学习这部分知识有着非常重要的意义．
【教学目标设置】
1.学生通过对实例、模型的观察、抽象,概括出直线与平面垂直的定义，发现、猜想、归纳直线与平面垂直的判定定理．
2.在定义、定理的探究活动中，学生通过独立思考和合作交流，发展类比、归纳等合情推理能力、逻辑思维能力和空间想象能力．
3.学生运用特殊化、类比、化归等数学思想，体验了研究空间关系的一般方法.
4.在探究线面垂直的定义和判定的过程中，体会数学的严谨、简洁之美，体验探究发现的乐趣，培养善于观察、勇于探索的良好习惯.
【学生学情分析】
1.学生已有的认知基础
学生能够感知生活中有大量的线面垂直关系，已经掌握了线线垂直、线面平行的相关知识，从而具备了研究空间位置关系的经验，也体会了立体几何中化归的数学思想方法.
2.达成标所需要的认知基础
要达成本节课的目标，这些已有的知识和经验基础不可或缺，还需要整体上把握本节课的研究内容、方法和途径，能运用类比、化归等数学思想，同时具备较好地观察发现、空间想象、合情推理、抽象概括等能力，以及独立思考、合作交流、反思质疑等良好的数学学习习惯.
我校为普通高中，招收的学生大部分基础薄弱，自主学习能力差.进入高一，虽然能领悟一些基本的数学思想与方法，但还没有形成完整、严谨的数学思维习惯，对问题的探究能力也有待培养.
3.难点及突破策略
难点：
1.运用类比、化归等数学思想方法来研究直线与平面垂直的定义，突破“任意”的生成和理解.
3.探究、归纳、理解直线与平面垂直判定定理，突破“无限”与“有限”的转化.
突破策略：
1.启发学生明确研究的内容与方法，从总体上认识研究的目标与手段．
2.引导学生经过直观感知、操作确认、思辨论证的过程形成线面垂直的定义和判定定理.
3.发动学生通过问题串交流、汇报、展示思维过程，相互启发.
【教学策略分析】
根据学生已有学习基础，为提升学生的学习能力，本节课的教学，采用教法和学法如下：
1.教师创设情境，学生列举实例，形成关于线面垂直的直观感知.
2.教师启发引导，学生明确按照“定义——判定——性质”的研究程序，强化空间位置关系的常用研究策略——降维化归.
3.教师以问题串为载体，驱动学生主动参与知识建构、合作探究.
4.教师分层设计知识应用，引导反思，学生深化理解，形成知识体系.
【教学过程】
创设情境、建构定义
1.回顾旧知 引入课题
[问题1] 直线和平面有几种位置关系？
[问题2] 已经掌握了直线和平面平行的哪些内容？
[问题3] 直线与平面相交中最特殊的一种位置关系是什么？
[] 研究关于“直线与平面垂直”的什么内容？
[问题5] 怎样研究“直线与平面垂直”呢？
师生活动：通过问题让学生复习了已经学过的知识，让学生利用手中的工具摆出“线面相交”的情形，并指出其中最特殊的情况，并进行命名.学生能说出研究“线面垂直”的哪些内容和怎样去进行研究.
设计意图：简单回顾直线与平面的三种位置关系和线面平行的研究内容、研究方法，引出直线与平面相交时的特殊情况——“直线与平面垂直”及其研究内容.
2.创设情境 启发定义
情境1 “直线与平面垂直”在我们的生活中有许多直观的感知，请举例.几何体中“直线与平面垂直”形象吗？请举例.
情境2 有没有与地面不垂直的建筑物呢？请举例.
[问题6] 为什么感觉斜塔与地面不垂直？
[问题7] 关于“垂直”我们已知的是什么？
[问题8] 能不能用已知的“线与线的垂直关系”来刻画未知的“线与面的垂直关系”呢？
师生活动：学生能够从直观感知入手，通过教师的追问，引起学生思考，何刻画出斜塔与地面不垂直的原因，进而抓住线面“垂直”就是平面内找不到与它不垂直的直线.
设计意图：旨在让学生直观感知“线面垂直”.学生自由举例，列举生活中，几何体中“线面垂直”的例子.大量丰富的正面例子有助于学生观察不同的例子所具有的共同特征，形成关于线面垂直的直观感知.再从反例——“比萨斜塔”， 借助“比萨斜塔”的“斜”启发定义.正反例的对比中更容易抓住事物的本质
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