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学生姓名 年级 高一 学科 物理 教师姓名 王洪建 知识点:匀变速直线运动的规律 授课时间:2013-11-28 一、考点知识梳理
一、匀变速直线运动的基本规律
1.匀变速直线运动
(1)定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动.
(2)分类:匀加速直线运动:a与v方向相同;
匀减速直线运动:a与v方向相反
2.匀变速直线运动的规律
(1)匀变速直线运动的速度与时间的关系v=v0+at.
(2)匀变速直线运动的位移与时间的关系x=v0t+at2.
(3)匀变速直线运动的位移与速度的关系v2-v=2ax.
二、匀变速直线运动的推论
1.平均速度公式:=vt/2==.
2.位移差公式:匀变速直线运动在相邻相等的时间间隔里的位移之差是个恒量,即Δx=aT2.
3.初速度为零的匀加速直线运动比例式:
(1)物体在1T末、2T末、3T末、…的瞬时速度之比为:
v1∶v2∶v3∶…=1∶2∶3∶…
(2)物体在第Ⅰ个T内、第Ⅱ个T内、第Ⅲ个T内、…第n个T内的位移之比:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)
(3)物体在1T内、2T内、3T内,…的位移之比:
x1∶x2∶x3∶…=12∶22∶32∶….
(4)物体通过连续相等的位移所用时间之比:t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)
三、运动图象
1.对x-t图象的理解
(1)物理意义:反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律.
(2)图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小.
②图线上某点切线的斜率正负表示物体加速度的方向.
2.对v-t图象的理解
(1)物理意义:反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律.
(2)图线斜率的意义
①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小.
②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向.
(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义
①图线与坐标轴围成的“面积”表示该段时间内物体的位移.
②若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为正;若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为负.
二、规律方法探究
要点一 匀变速直线运动基本规律的应用
1.匀变速直线运动涉及的基本物理量有初速度v0,加速度a,运动时间t,位移x和末速度v.三个基本公式中分别含有四个物理量:速度公式中没有位移x,位移公式中没有末速度v,而位移—速度公式中不含时间t,根据题目的已知和未知,选择适当的公式是运用这些基本规律的技巧.
2.求解匀变速直线运动问题的一般解题步骤:
(1)首先确定研究对象,并判定物体的运动性质.
(2)分析物体的运动过程,要养成画物体运动示意(草)图的习惯.
(3)如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段交接处的速度往往是联系各段的纽带.
(4)运用基本公式或推论等知识进行求解.
例1.一辆汽车在笔直的公路上以72 km/h的速度行驶,司机看见红色交通信号灯便踩下制动器,此后汽车开始减速,设汽车做匀减速运动的加速度为5 m/s2.
(1)开始制动后2 s时,汽车的速度为多大?
(2)前2 s内汽车行驶了多少距离?
(3)从开始制动到完全停止,汽车行驶了多少距离?
例2.发射卫星一般用多级火箭,第一级火箭点火后,使卫星向上匀加速直线运动的加速度为50 m/s2,燃烧30 s后第一级火箭脱离,又经过10 s后第二级火箭启动,卫星的加速度为80 m/s2,经过90 s后,卫星速度为8 600 m/s.求在第一级火箭脱离后的10 s内,卫星做什么运动,加速度是多少?(设此过程为匀变速直线运动)
跟踪训练1.[多选]一辆汽车沿着一条平直的公路行驶,公路旁边有与公路平行的一行电线杆,相邻电线杆间的间隔均为50 m,取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻,此电线杆作为第1根电线杆,此时刻汽车行驶的速度大小为v1=5 m/s,假设汽车的运动为匀加速直线运动,10 s末汽车恰好经过第3根电线杆,则下列说法中正确的是 ( )
A.汽车运动的加速度大小为1 m/s2
B.汽车继续行驶,经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s
C.汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 s
D.汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s
跟踪训练2.飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动,其着陆速度为60 m/s,求:
(1)它着陆后12 s内滑行的位移x;
(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求解);
(3)静止前4 s内飞机滑行的位移x′
要点二 匀变速直线运动推论的应用
1.平均速度法:定义式=对任何性质的运动都适用,而=(v0+v)只适用于匀变速直线运动
2.中间时刻速度法:利用“任一时间段t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即vt/
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