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第三部分 路基土石方计算 d.竖曲线上任一点竖距h: 因为 x2 +i1x-i1x /2R 则 h= x2 /2R 下半支曲线在竖曲线终点切线上的竖距h’为： h’= (L-x)2 /2R c.竖曲线外距E：E=T2/2R T T L P Q h i1 i2 E h’ L-x x h=PQ=yP-yQ= 为了简便起见，两式可以合写成下式，任意点竖距y ： 式中：x—竖曲线上任意点与始点（或终点)的水平距离； y —竖曲线上任一点到切线的竖距，即竖曲线上任一点与坡线的高差。 y= x2 /2R c.竖曲线起终点桩号计算 起点：QD=BPD-T 终点：ZD=BPD+T d.逐桩设计高程计算 切线高程：Ht=i1x+HQD T1 T2 L i1 E QD BPD ZD 设计高程：Hs=Ht±y 凹曲线取+，凸曲线取- 其中：x—竖曲线上任意点距离起点（或终点）的水平距离； y —竖曲线上任一点到切线的竖距。 y= x2 /2R 直坡段上，y=0 例2：某山岭地区一二级公路，变坡点桩号为K5+030，高程H1=427.68m，i1=5%,i2=-4%,竖曲线半径R=2000m。试求：1.竖曲线各要素；2.求K5+000和K5+100处的设计高程 解：1.竖曲线要素计算 w=（-0.04）-0.05=-0.09＜0，为凸形曲线 L=Rw=0.09×2000=180m 切线长 T=L/2=90m 外距 E=T2/2R=902/2×2000=2.02 2.设计高程计算 已知变坡点桩号为K5+030 ，高程H1=427.68 竖曲线起点桩号QD=BPD-T=(K5+030)-90=K4+940 竖曲线起点高程HQD=427.68-90×0.05=423.18m K5+000与起点横距x1=K5+000-K4+940=60m 竖距y1=x12/2R=602/2×2000=0.9m 切线高程=423.18+60×0.05=426.18m 设计高程426.18-0.9=425.28m K5+100与起点横距x2=K5+100-K4+940=160m 竖距y2=x22/2R=1602/2×2000=6.4m 切线高程=423.18+160×0.05=431.18m 设计高程431.18-6.4=424.78m 1.3路线横断面图 教学目标 1、熟练进行横断面图线形识读； 2、掌握横断面土石方计算方法。 第二部分 路线横断面的识读 一、概述 1、横断面图的作用：表达各中心桩处横向地面起伏以及设计路基横断面情况，用于计算公路的土石方量和作为路基施工的依据。 2、横断面图的基本形式：（1）路堤 （2）路堑 （3）半填半挖 3、标准横断面图与一般路基横断面图 （1）标准横断面图 表达行车道、路缘带、硬路肩、路面厚度、土路肩和中央分隔带等道路各组成部分的横向布置。 （2）路基一般图 通过绘制一般路堤、路堑、半填半挖、陡坡路基等不同形式的代表性路基设计图，表示出路基边沟、碎落台、截水沟、护坡道、排水沟、边坡率、护脚墙、护肩、湖泊、挡土墙等防护加固结构形式和标注主要尺寸。 路堤（填方路基） 路堤识读说明： a.路堤高度小于0.5m时，在坡脚处设置边沟，边沟底宽和深度均≥0.4m； b.路堤高度大于2m时，可以将边沟断面扩大成取土坑，在坡脚与取土坑之间设 ≥1m宽的护坡道。 C.当原地面横坡大于1:5时,原地面挖成≥1m的台阶，台阶底面做成向内倾斜2%~4%的横坡。 路堑（挖方路基） 路堑识读说明： a.路基边缘设置边沟； b.坡顶外侧≥5m处设置截水沟； c.弃土堆置于下侧坡顶外≥3m; d.路堑高度大于6m或土质 变化出，边坡做成折线形。 4、路基横断面设计图 在对应桩号的地面线上，按标准横断面确定的路基形式、尺寸、设计高程，将路基底面线和边坡线绘制出来（俗称“戴帽”）。 细实线表示地面线； 粗实线代表路基高度线； 横断面比例尺一般采用1：200。 图下标注： 该断面里程桩号， 中心线处填方高度hT（挖方高度hW）， 填方面积AT（挖方面积Aw）, 设计高程， 边坡坡率。 1：1 1：1 175.11 Aw=44.8m2 hW=2.53m K5+340 1：1.5 1：1.5 167.70 K5+200 AT=35.7m2 hT=3.12m 1：1.5 1：1 161.36 hT=0.21m K5+340 AT=1.82m2 AW=2.14m2 桩号顺序：从下至上，从坐往右