串并联符号之我用.docVIP

串并联符号之我用 符号的应用给教学带来了许多方便，符号形象直观，教学中符号的使用可以使教学语言更加丰富生动。 物理教学中，电学符号最多。电源、电键、电阻、电表、电容、二极管、三极管等等。电路图就是用符号来表示了电路连接状况，形象生动，一目了然。 在实际教学中，我发现串并联电路并没有规定的符号，给教学带来了困难。比如，一个电阻R可以等效成R1和R2的串联电阻，我们可以这样表示R= R1＋ R2；但如果电阻R可以等效成R1和R2的并联电阻，我们该如何表示呢？是用文字：R等效成R1和R2的并联电阻？或者是R=R1*R2/(R1+R2)？或者R= R1并联R2？其实都不是很简单。 在处理并联问题时，我引入了一个“∥”号，即数学中的平行号，作为并联的符号；用“＋”号，即数学中的加号作为串联符号。这样表示起来简洁、方便。 该如何表示呢？比如：R1和R2的串联，可以表示成R= R1＋ R2；R1和R2并联，可以表示成R= R1 ∥R2。对于混联电路，采用这种符号更加直观。比如：R1、R2、R 3并联后与R4串联可表示为R=（R1∥R2∥R3）＋R4；R1、R2、R 3串联后与R4并联可表示为R=（R1＋R 2＋R 3）∥ R4。 下面，用串并联符号讨论一下伏安法测电阻。 伏安法测电阻是电学的基础实验之一。它的原理是欧姆定律U＝RI。根据欧姆定律的变形公式R＝U／I可知，要测某一电阻RX的阻值，只要用电压表测出RX两端的电压，用电流表测出通过RX的电流，代入公式即可计算出电阻RX的阻值。 但是，由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也并非趋近于零，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：内接法和外接法（如图1所示）。 图1　　电路图 外接法： 图2　外接法 如图2所示：U测是Rx两端电压，是准确的；I测的是过Rx和总电流，即I＝IX＋IV，偏大。R＝U／（IX＋IV）＝1／（IX／U＋IV／U）＝1／（1／RX＋1／RV），即R＝RX∥RV，实际测的是Rx与Rv的并联值，测量值偏小，是由于电压表的分流作用造成的。（RX是电阻的真实值）。 内接法： 图3　　内接法 如图3所示：I测是过Rx的电流，是准确的；U测的是加在Rx与上总电压，即U＝UX＋UA，偏大。R＝U／I＝(UX＋UA)／I＝RX＋RA，实际测的是Rx与RA的串联值，测量值偏大，是由于电流表的分压作用造成的。（RX是电阻的真实值）。