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串联和并联电路的电阻（第一课时）导学案 化龙中学九年级备课组：吴月亭 刘建党 梁训广 邹源凡 【学习目标】1、了解运用欧姆定律和电路特点推导串联电路中电阻关系的过程。 2、知道串联电路电阻的关系。 3、会用串联电路电阻的关系进行简单计算。 【学习重难点】1.重点：串联电路中电阻关系。 2.难点：推导出并联电路等效电阻计算公式。 【学法导航】 主要以猜想和实验来验证串并联电路中电阻的关系。 【知识连接】 串并联电路电流的关系，串并联电路电压的关系以及欧姆定律和这节内容密切相关 【学习过程】 一、自主预习，完成下列知识准备。 1、串联电路中电流的关系_______________，串联电路中电压的关系_________ 2、影响电阻大小的因素_______、____________、______________、__________ 3、欧姆定律的内容___________________________________________________； 欧姆定律的公式__________ 4、串联电阻的定义___________________________________________________ 新课研究 1、复习旧知: 伏安法测电阻的原理_______________ 2、用脑想一想 a.请大家回想伏安法测电阻的电路并按此实物图画出它的电路图 b.再把一个电阻接入电路观察电表情况，根据右边电路图请连接实物图 注意：活动变阻器滑片位置不变 实验现象分析：电流变小，原因电阻变大(电源电压不变) 你是否有什么进一步的想法 探究串联电路中的总电阻 实验方法： 实验原理： 电路图、实物图如上 实验数据处理： 根据公式 ___________ 求的电阻R= 结论：R总_________________________ 即：串联电路中的总电阻等于各部分电阻__________ 4.理论推导串联电路的等效电阻 a、假设有一个电阻可以代替串联的电阻而不影响电路的效果，我们就称这个电阻是串联电路的_____________.等效电阻与串联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得. 说明（1）不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变. （2）等效电阻也叫总电阻. b、串联电路中的电阻关系 在图14-4-1中，两个串联导体的电阻值分别为R1和R2，设等效电阻的电阻值为R。R1、R2两端的电压分别为U1和U2，串联部分两端的电压为U.通过R1、R2的电流分别为I1、I2.由欧姆定律可知， U=IR， U1=I1R1， U2=I2R2. 从串联电路总电压与分段电压的关系：U=U1+U2，得IR=I1R1+I2R2. 因串联电路中的电流处处相等，即I=I1=I2，所以 R=R1+R2. 对于多个电阻（R1、R2、R3……Rn）串联，同样可以得到 R=R1+R2+R3+…+Rn. 这表明，串联电路的等效电阻等于各串联导体的电阻之和. 注意 （1）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比任 何一个导体的电阻大.(串联电阻的实质) （2）由R=R1+R2+…+Rn可推出，n个阻值均为R0的电阻串联，其总电阻为R=nR0. （3）根据欧姆定律和串联电路的电流特点.不难推出，这说明：串联电路中，电压的分配与电阻成正比.（分压原理） 例1：把5Ω，15Ω，30Ω的3个电阻串联接入电路，总电阻为多少？ 例2：把10个30Ω的电阻串联接入电路，总电阻为多少？ 例3：若在串联电路中Ｒ１：Ｒ２＝2：3，则Ｕ１：Ｕ２＝？； I1： I2＝？ 例4：把5 Ω的电阻和15 Ω的电阻串联起来，接在电压为6V的电源上，求：（1）电路中的电流，（2）电阻R1，R2两端的电压U1，U2 例5：有1只灯泡，正常发光时电阻是6Ω ，正常工作时电压是3V，如果我们只有电压为6V的电源，要是灯泡正常工作，需要串联一个多大的电阻？ 三、自我检测 (A级)1、串联电路的总电阻等于_________________写成数学表达式是_________ 2、R1与R2串联后的总电阻为350Ω，已知电阻R1=170Ω，则电阻R2=___Ω． 3. R1=5Ω，R2=10Ω，串联后接到15V的电源上，则R1两端的电 U1=_____ ，R2两端的电压U2为________，U1∶U2= _____________． （B级）1.如图，R1=6Ω，U2=3V，总电压为7V，求：R2为多大 ？ 2.如图，R1=2Ω，R2=3Ω，电压表的示数为1V． 求：R2两端的电