半变异函数分析法的初步实践.pdfVIP

半变异函数分析法的初步实践 1 2 曹庭校 ,秦俊华 1中国地质大学（北京）,北京（100083） 2武钢大冶铁矿,湖北黄石（435006） E-mail ：caotingxiao@ 摘 要：二十世纪六十年代初期法国地质学家 G．马特龙（Matheron）提出的半变异函数曲 线分析法广泛应用于矿体地质的研究。本文以变异函数为工具对大冶铁矿龙洞矿体样品品位 沿走向和倾斜方向的变化特征进行尝试性的探讨。文中详细介绍了实验半变异函数的计算原 理和理论变异函数模型的构制方法，利用所得到的模型参数讨论矿体的变异性质和变化程 度，并进行了确定合理勘探网度的尝试。可供同类矿山进行矿体地质研究工作时参考。 关键词：半变异函数 矿体 变异性 勘探网度 中图分类号：TD 1. 引言 在矿山地质工作中，一项重要的工作内容是研究矿体各种标志（如品位、厚度）的变异 特征。二十世纪六十年代初期法国地质学家G ．马特龙（Matheron ）提出了一种表征矿体变 异性的新方法—半变异函数曲线分析法。他的基本特点是，以区域化变量的理论为基础， 通过对变异函数的计算及变异函数曲线的分析，从而定性地判断矿体的变异特征和变异类型 [1] 。传统地质统计方法只能用方差、均值等参数来表达矿体标志值的总体变化性，而变异函 数却能充分考虑地质变量的空间变化特征与变化程度。在本文中，以变异函数为工具对大冶 铁矿龙洞矿体样品品位沿走向和倾斜方向的变化特征进行尝试性的探讨。 2. 实验半变异函数的计算 变异函数就是区域化变量Z(x)和Z(x+h) 的增量平方的数学期望，即区域化变量的方差。实 际上，实测的样品个数是有限的。利用有限数据对所得到的半变异函数即为实验半变异函数， 用r* (h)，其表达式为： 2 1 N （1） r* (h)= ∑[Z(xi)-Z(xi+h)] 2N i 1 式中： N — 样品数据对数 h — 滞后距 Z — 空间上x 点的品位值 (xi) i 龙洞矿体呈似层状，走向 NW ，倾向 SW，倾角为40°～ 90°，整体上陡下缓，但在-50 米标高以下又趋于变陡。主矿体走向长度约为 380 米，倾斜延深一般为 150～350 米，厚度 一般 10～30 米。属铁矿Ⅲ勘探类型。采用无底柱分段崩落法采矿，进路间距为 10 米，±0 1 分段以上段高为 10 米，-12 分段以下改为 12 米的段高。 本次计算中以 10 米为基本滞后距，沿走向和倾斜方向选取部分坑道样品和钻探样品全 2 铁化验结果，根据（1）式分别计算两个方向的 r* (h) ，以及原始品位数据的先验方差δ 。 为了提高计算速度和准确性，全部计算过程利用Lotus1-2-3 软件包在计算机上完成。倾斜方 向和走向上品位实验半变异函数计算结果分别列于表 1、表2 。 表 1 倾斜方向上品位实验半变异函数计算结果 h /m 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120