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2017-08-21 发布于重庆
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关于本原马氏链的概率分布问题.pdf

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关于本原马氏链的概率分布问题郭奇陈天奇定理：对本原的马氏链，转移概率矩阵为，在k 次后的时刻，随即变 P nn 量分布X (k ) (x (k ) ,...,x (k ) ) 随着k 的增大将趋于一个不依赖于初始分布 1 n X (0) (x (0) ,...,x (0) ) 的一个不变分布 ( ,..., ) ……………………(1) 1 n 1 n  1     k     且lim P     ……………………………………………(2)、 k           1     显然，由(2)可以推出(1)，我们用三种方法下面证明(2) 一、分析方法由本原的马氏链M ,st .n M ,Pn 0 n l l l l 设n M  min P 0,  min  ，M max P ,m min P j j ij i i j i ij j i ij 下证：对j , limM k m k ，即证得(2) j j k  a) 证明对j , M k 1 M k 且mk 1 mk j j j j k 1 k     P P 1j 1j k 1 k     考虑P P P 中的第j 列：  P   ，    