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基于WDFT的频率偏移估计 摘要：WDFT提供了在不增加采样数目N的情况下，对任意选定的频谱区域增加频谱精度。可以将待处理信号的重点频段的频谱精度大幅提高，又能保持信号非重点频段的频谱精度的基本要求。该文重点研究了利用WDFT算法来估计高频载波信号的一个比较小的频率偏移。在估计精度和计数复杂程度上,与传统的DFT和NDFT进行了比较，突出了WDFT的优越性，并用数例充分说明了这个比较。 关键词：DFT; NDFT; WDFT; Computational complexity Estimation of frequency offset using warped discrete fourier transform Abstract: WDFT provided without increasing the number of samples in the case of N, for any selected frequency spectrum to increase the precision region. Signal processing can be the focus of a substantial increase in precision frequency spectrum, while preserving the signal frequencies of the spectrum of non-focus accuracy of the basic requirements. This paper focuses on the use of WDFT algorithm to estimate the high-frequency carrier signal of a relatively small frequency offset. Count in the estimation accuracy and complexity, and the traditional DFT and NDFT compared, highlighting the advantages of WDFT and fully illustrated with several cases of this comparison. 1.引言 随着数字技术与计算机技术的发展，数字信号处理技术已深入到各学科领域。快速傅立叶变换（FFT）技术的提出，大大减少了离散傅立叶变换（DFT）的计算量，使之得到广泛的应用。但是DFT只能给出均匀分布点处Z变换的值，要提高频谱精度，必须增加采样点数目N，这就导致计算量迅速增加。为克服DFT算法的上述缺陷，我们期望获得更为一般的采样点处的Z变换值，于是提出了使用FFT来计算单位圆上非均匀分布采样点处Z变换的算法，从而可以用不均匀的频谱精度来进行频谱的计算分析，这就是弯曲离散傅立叶变换( Warped Discrete Fourier Transform , WDFT )。 WDFT提供了在不增加采样数目N的情况下，对任意选定的频谱区域增加频谱精度的一种良好选择。WDFT与被分析信号的频率特性相结合，通过选择全通弯曲函数及其弯曲参数，可以将待处理信号的重点频段的频谱精度大幅提高，又能保持信号非重点频段的频谱精度的基本要求，因而可作为数字信号处理中非常有用的工具。我们知道，信号处理领域的信号都和一定的频段有关系，例如在分析语音信号时，由于人耳的生理心理模型的作用，我们更关注语音信号低频段的情况，而较少关注其高频段的情况。这就刚好和某一类AWF及弯曲参数相吻合，因此，可以使用WDFT技术，不增加采样点数目N就可以得到更好的语音信号分析精度。 应用WDFT的理论可以估计射频信号的一个很小的频率偏移,并且在估计精度和计算次数上,与DFT和NDFT相比,有很大的优越性。在很多地方（如接收器或蜂窝系统的基站），都需要估计在一个大载波信号附近的频率偏移。典型的，如信号 (1) 是有限长时间信号，经过频率为的抽样信号抽样后就转化成了一个N点离散序列，这时可表示为： ，n=0，2，…,N-1 和 (2) X[n]中的频率偏移就是用WDFT的理论来估计的。 该论文的结构如下：第一部分简要介绍了WDFT和NDFT的理论，第二部分讨论了WDFT估计频率偏移的应用，第三部分将WDFT在估计精度和计算复杂度上与DFT、NDFT进行了比较，第四部分做出了总结。 1.1 DFT DFT在分析离散信号频谱上的应用很广