分式方程应用题学案.docVIP

夏官营镇初级中学八年级数学课时学案 课堂寄语：高效课堂，重在体验；智慧课堂，快乐成长。 课题 分式方程的应用 课型 预习+展示 时间 备课人 八年级组 课 中 导 学 学法指导 学习目标 1、列分式方程解应用题的一般步骤； 2、学会用等量关系列分式方程解应用题。 复习回顾 1.如何解分式方程 （1）解分式方程的基本思想—— ，即把分式方程的分母去掉，使分式方程化成整式方程，就可以利用整式方程的解法求解了。 （2）解分式方程的步骤： ① ：在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程； ② 这个整式方程； ③ ：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。 （3）“增根”是怎样产生的？ 2. 解方程(1) （2） 3. 一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲的工效为 ，乙的工效为 。则甲、乙合作 小时完成。 4.工程问题等量关系 。 独立自学（看书104页） 小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同。已知两人每分钟录入计算机的字数的和是220字，两人每分钟个录入多少字？ 思考：1、请找出上述问题中的等量关系。 2、列出方程，求出方程的解。 3、写出问题的答案，将结果与同学交流。 小组探究 例1、某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20%，因此，比原定工期提前1个月完工。这个工程队原计划用几个月建成这所希望学校？ 分析： 1、工程问题的等量关系式是什么？ 2、本题中的等量关系是什么？ 3、是列出方程，求出方程的解。 总结： 想一想解分式方程应用题一般需要经过哪几个步骤？ 班内交流 1.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？ 2.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天。现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成。问规定日期是多少天？ 知识点梳理 巩固提升 某项工作，甲、乙两人合作3天后，剩下的工作由乙单独完成来做，用1天即可完成。已知乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍。甲、乙单独完成这项工作各需多少天？ 当堂检测 为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 2、甲、乙两班同学参加“绿化祖国”活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树？ 反思质疑 全体学生齐读，教师明确本节课的重、难点。 组长订正答案，小对子互查，全班有共性的问题，老师再集中处理。 1.组长带领本组成员完成探究部分的内容，组员间交流各自探究结果，组长统一答案。 2.组长分配好展示任务，由谁说，说什么，怎么说，为下一环节的展示做好准备。 展示的小组要说出解题思路、答案、方法技巧、注意事项。 非展示小组要认真聆听，找出不足或不理解的地方准备质疑或点评。 小对子互查、组长检查、教师巡查、抽查。 学生独立完成，可以分层选作，不会的可以求助组内其他成员或老师。 可以抽一名或几名同学到本组的版块完成，其他学生在位上完成。左后统一答案，共性问题当堂解决。 表述或默写本节课所学的内容，哪些不会的、有疑惑的填写在上面，及时解决。