CORDIC算法在基于FPGA的数字信号处理中的应用.pdfVIP

科技咨询导报 2007 NO.08 Science and Technology Consulting Herald I T技 术 CORDIC算法在基于FPGA的数字信号处理中的应用 张盛耀 李思敏 （桂林电子科技大学 广西桂林 541004） 摘 要:本文对CORDIC算法的原理，算法模式的扩展，算法的性能及VLSI结构进行了阐述和探讨，并对CORDIC算法可实现的 功能进行了分析。最后进行了基于CORDIC算法NCO设计。 关键词:CORDIC FPGA数控振荡器 中图分类号:TN79 文献标识码:A 文章编号:1673-0534(2007)03(b)-0016-03 1引言 实现功能:极坐标到直角坐标的转换， 利用FPGA实现某种数字信号处理算法 令 可实现 函数。 时，如果算法中使用了一个非普通的 （超越） (3)输入任意 ,向量模式， 代数函数，如cos(x),arctan(x),tanh(x)等， 输出 通常我们使用的是查找表法，或者将f(x)展开 成泰勒级数 令 它称为修正因子，当 这样简化成一系列乘法和加法运算。而 迭代次数确定了K 也就确定了，有的文献 一种更为有效的方法是基于坐标旋转数字计 N 实现功能：直角坐标到极坐标的转换， 中也有 算（Coordinate Rotation Digital Computer, 令 可以实现 函数。 CORDIC）的算法。 (4)输入 向量模式，迭代方 程中的 2 CORDIC算法原理 为旋转之后的增益。按上式迭代后的最 CORDIC算法原理可以用向量的旋转来 终结果为: 推导。如图1所示，向量(x,y)沿圆旋转角 0 0 度 后得到新的向量(x,y)，它们之间 输出 的关系可以用公式表示为: 可以看出它比预期结果有一个A的增益 N 放大 实现功能:让 ,令 可实现 。 函数,同样的原理 可实现 上面的收敛条件是使 ，这种模 函数。 式称为旋转计算模式。当收敛条件是使 时，可以得到另一种模式——向量