高一必修二立体几何练习题(含答案).docVIP

《立体几何初步》练习题 选择题 1、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（ ） A、垂直 B、平行 C、相交不垂直 D、不确定 2. 在正方体中, 与垂直的是（ ） A. B. C. D. 3、线和平面，能得出的一个条件是( ) A. B.⊥,∩=, C. D. 4、平面与平面平行的条件可以是（ ） A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a//,a// C.直线a,直线b,且a//,b// D.内的任何直线都与平行 5、设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ 6.点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O,若PA=PB=PC， 则点O是ΔABC的（ ） A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 7. 若、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面， 则下列命题中为真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C. 若，则 D．若，则 8. 已知两个平面垂直，下列命题中正确的个数是（ ） ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. A.3 B.2 C.1 D.0 9．（2013浙江卷）设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面, （　　） A．若m∥α,n∥α,则m∥n B．若m∥α,m∥β,则α∥β C．若m∥n,m⊥α,则n⊥α D．若m∥α,α⊥β,则m⊥β．（2013广东卷）设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是若,,则 B．若,,则C．若,,则 D．若,,则 16.如图，和都是正方形，，且。 求证：。 17.如图，为所在平面外一点，平面，，于，于 求证：（1）平面； （2）平面平面； （3）． 18、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1）PA∥平面BDE ；（2）平面PAC平面BDE.[来源:Zxxk.Com] 19、如图，长方体中，，，点为的中点。求证： （1）直线∥平面；（2）平面平面； （3）直线平面. 20．如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3，AB=5， （Ⅰ）求证：（Ⅱ）求证：AC1//平面CDB1； （Ⅲ）求三棱锥A1—B1CD的体积. 21．如图，在几何体ABCDE中，AB = AD = 2，AB丄AD,AE丄平面ABD,M为线段BD的中点， MC//AE,且AE = MC = （I:平面BCD丄平面CDE； （II）AMN//平面BEC． 22．（2013年北京卷）如图,在四棱锥,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证:(1) 底面;(2) 平面;(3)平面平面 23．（2013年山东卷）如图,四棱锥中,,,分别为的中点: (Ⅰ) ; (Ⅱ)求证:．（2013年大纲卷）如图,四棱锥都是边长为的等边三角形.(I)证明: (II)求点 参考答案 选择题：AACDA,BCCCB 填空题：11、 12、①④ 13、 14、4 解答题：15、作 16、 17、（2）证（3）证 18、（1）连接,,(2)证 19、(1)设,连接,,(2)证 (3) 由得,计算可以得到 20、（1）(2) (1)设,连接, (3) , 21、（1）计算得 (2) 22、 (I)因为平面PAD⊥平面ABCD,且PA垂直于平面的交线AD所以PA垂直底面ABCD.(II)因为AB∥CD,CD=2AB,E为CD的中点所以AB∥DE,且AB=DE所以ABED为平行四边形,所以BE∥AD,又因为BE平面PAD,