电磁学-电容 静电场能量(执行).ppt

4.电介质对电容器电容的影响 * §5—4 电容 静电场的能量 电容 电容器 静电场中的导体 电场的能量 一、静电感应 导体的静电平衡条件 e e － ＋ － ＋ － ＋ － ＋ 静电场中的导体 1.静电感应 2.静电平衡 导体内部和表面无自由电荷的定向移动，则称导体处于静电平衡状态 3.导体静电平衡的条件 证明：在导体内任取体积元 由高斯定理 ?体积元任取 证毕 带电只能在导体表面！ 二、由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质，可以得出导体上的电荷分布。 1.导体体内处处不带电 2.导体表面电荷 导体 该处的电场强度为 设P是导体外紧靠导体表面的一点 由高斯定理有 得 外法线方向 写作 3.孤立带电导体表面电荷分布 尖端放电 孤立带电导体球 孤立导体 一般情况较复杂孤立的带电导体，电荷分布实验的定性分布 在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大 在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小；在表面凹进部分带电面密度最小 三、静电屏蔽 （1）空腔导体屏蔽外电场：空腔导体内部物体不受外电场的影响 （2）接地导体空腔使外部空间不受腔内电场的影响 电容 电容器 1. 孤立导体的电容 若一孤立导体带电+q， 则该导体具有一定的电位U， U 且q? 、U?。 即有： C = 比例常数 与q、U无关； 与导体的尺寸形状有关。 C：称为孤立导体的电容。 物理意义：导体每升高单位电位，所需要的电量。 单位：F(法拉) 一般导体不同，C就不同。 如同容器装水： 例：一个带电导体球的电容，设球带电q。 地球半径： R=6.4?106m 2. 电容器及其电容 如图：带电qA的导体旁若有其它导体E、F 则： E、F上的感应电荷影响UA 如何消除其它导体的影响？ 静电屏蔽 UB=0 UA–UB=UA 不受E、F的影响 则A的电容为： 与B紧密相关 注：既使B不接地，UA–UB ? qA 并与E、F无关。 这种由A、B组成的导体系统 电容器 其电容为： A B为电容器的两极板 注：组成电容器的两极导体，并不要求严格的屏蔽。 只要两极导体的电位差，不受或可忽略外界的 影响即可。 例如：一对靠的很近的平行平面导体板。 (1) 平行板电容器的电容C 设: 平行金属板的面积为S，间距为d，充满介电 常数为? 的电介质，极板上带电荷q。 两极间任意点的电场： S、 ?、 两极间的电位差： C与q无关，只与结构 (? S d)有关。 (2) 圆柱形电容器的电容 （边缘效应不计，电场具有轴对称性） 极板间场强： 极板间电位差： 单位长度的电容： （只与结构及? 有关与Q无关） 两个半径RA,RB同轴金属圆柱面为极板(l RB –RA )， 板间充满电介质,假定极板带电Q。 + + + + + + + + + + – – – – – – – – – – l A B 方向沿半径向外 (3) 球形电容器的电容 假定电容器带电+Q，-Q； 极板间电场是球对称的： 极板间电位差： 方向：沿半径向外 两个半径RA,RB同心金属球壳组成 中间充满电介质?. ? RA RB +Q –Q 归纳：求电容器电容的方法 设极板带电荷Q ?求极板间E ?求极板间?U ? (2)在电路中，一个电容器的电容量或耐压能力不够时， 可采用多个电容连接： 如增大电容，可将多个电容并联： … 若增强耐压，可将多个电容串联： … 耐压强度： 但是电容减小： C的大小 耐压能力 常用电容：100?F25V、470pF60V (1)衡量一个实际的电容器的性能主要指标 3. 电容器的串、并联 1、电容器的串联 C1 C2 C3 C4 a b c d e 特点： U ae ? ? ? C 例如：电容器的联接 Uae 同除q c 2、电容器的并联 特点： ? a b C1 C2 C3 C4 若只有两个电容串联 C1 C2 U ? C a b U ? C 特点： ? ? a b C1 C2 C3 C4 U 同除Uc 电介质的极化 无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等） 有极分子电介质：（水、有机玻璃等） 4.电介质对电容器电容的影响 无极分子的极化 E=0 p E E E 电介质在外场作用下,在垂直于电场方向的介质 表面产生极化电荷——