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备课组活动设计 备课组 _数学_教研组_六_年级 时间 5月23号 周次 14 活动内容 第14周集体备课：7.6 余角和补角。。 主备人 葛淑云 本章节知识目标 教学目标：。 1. 理解余角、补角、互余、互补等概念，能用规范的数学符号语言描述余角、补角； 2. 会求已知角的余角或补角，会利用方程进行相关的求角问题的计算，体会方程的数学思想方法； 3．初步体会几何说理的逻辑推理过程. 教学重点：理解余角、补角的概念，会求已知角的余角或补角. 教学难点：余角（补角）的性质的理解. 余角、补角的概念 1、引入： 问：我们学习过那些特殊的角？ 师说明： 90°是一个特殊的角，当一个角为90°时，我们称其为直角； 180°是一个特殊的角，当一个角为180°时，我们称其为平角； 前面我们学习了两角的和差，今天我们主要研究当两个角的和为这两个特殊值时候的情况. 当两个角的和为这两个特殊值时候的情况，我们分别称这两个角互余、互补. （展示课题：7.6 余角、补角） 2、给出概念： 如果两个角的度数的和是90°，那么这两个角叫做互为余角（complementary angle），简称互余. 其中一个角称为另一个角的余角. 如果两个角的度数的和是180°，那么这两个角叫做互为补角（supplementary angle），简称互补.其中一个角称为另一个角的补角. 1、热身操： 首先复习“一个角”时的特殊情况——90°（直角）、180°（平角），使学生产生对比； 在引出余角、补角概念时抓住“两个角的和为特殊值”这一特点. 预设生答： 30°、45°、60°、90°、180°等； 或：直角、平角、周角等. 提问：如果∠1和∠2互余，如何用数学符号语言表达？ 提问：若∠1和∠2互补呢？ 3、概念巩固： （1）请说出下列各角的余角和补角： 30°、42°、75° （2）一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？ 一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？ 互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？能否都是钝角？为什么？ （3）若，则∠A、∠B、∠C三角互补，对吗？ 二．例题讲解与练习 例题1：已知，求∠α的余角与补角. 说明：在研究角的度量时，需要比角更小的单位，这就是分和秒.如果把1度的角分成60等 例2、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数. 问：如何求解？ 那么等量关系是什么？ 如何表示这个角的补角和余角？ 根据学生回答板书： 解：设这个角的度数为x，根据题意得： 解得：x=45 答：这个角为45°. 此例讲解时，教师要讲清角的度量单位之间的“借”位，防止学生受十进制知识的负迁移的影响. 由于本课的重点内容为余角、补角的概念，因此，含度、分、秒的角度运算问题放在复习课中解决. 例题2的求解渗透方程的思想方法，让学生初步体会方程思想在解决几何问题中的应用. 解决方法 1. 不断变式，让学生感受从特殊到一般的思维过程x，列方程求解. 这个角的补角=3×这个角的余角. , 此例讲解时，教师要讲清角的度量单位之间的“借”位，防止学生受十进制知识的负迁移的影响. 由于本课的重点内容为余角、补角的概念，因此，含度、分、秒的角度运算问题放在复习课中解决. 例题2的求解渗透方程的思想方法，让学生初步体会方程思想在解决几何问题中的应用. 在教师的引导下完成： （同角或等角的余角相等） 拓展内容 典型题型 选做题 针对特困生需要掌握的最基本的知识点 必做题 教师补充： 同角（或等角）的余角相等. 问：若∠1和∠2都是∠3的余角，这个结论如何用符号语言表示呢？ 2、提问：补角是否也具有类似的性质？ 类似的方法探索补角的性质. 在图中画出∠CAD的补交. 易错题型 备课组金点子 提议人 强调度、分、秒之间是60进位制的. 葛淑云 北海中学备课组活动记录表（2012学年第一学期） 3