北师大版六年级下册数学数的认识.docVIP

北师大版六年级下册数学 数的认识（一）整数 张新荣 教学目标： 1、在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学的数，理顺各种数之间的关系，构件数的认识的知识网络。 2、在解决实际问题的过程中，体会数的扩充过程，会用数来表示事物并进行交流，进一步理解整数、自然数、负数的意义，会用负数表示生活中的一些问题。 3、能读、认、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置，理解十进制记数法，会用“万”、“亿”为单位表示大数。 4、结合现实素材感受大数的意义，万以上的大数。 重点、难点： 重点是建立知识网络，掌握复习数学方法，数学思想。 难点是逐步形成知识网络。 课前准备： 直尺、铅笔。40页的网络图。 教学方法： “三、四”教学法。 教学过程： 一、定向导入。 师：“数”在数学世界里有着举足轻重的地位，在小学阶段，我们曾经学过哪些数？你能用自己的方式把学过的数清楚地表示出来吗？ 二、构建网络，形成体系。 1、独立思考后，画出网络图。 ｛正整数﹜自然数 ｛零 ﹜ 整数｛ 负整数 数——︴ 分数（小数） 2、鼓励学生在数轴上把所学的数表示出来。 3/4、 13/5 -1.5 4.5 2 -3 3、把上面的数按从小到大排列起来。 三、自学探究——看课本41页情境图，谈自己的理解和感想。 图1，为了表示数量的多少，产生了正整数。 图2提出一个也没有了，用数表示就是0 图3一个蛋糕平均分成4份，表示一份是多少时，这就产生了分数。 图4，零下4°的表示，引出了负数。 说出生活中这些数的应用。 四、复习反馈归纳、整理整数。 1、整数的意义，读写法，改写法，比较。 正整数、0和负整数都是整数。 2、自然数。 我们在数物体的时候，用来表示物体的个数的1、2、3、4、5……叫做自然数。一个物体也没有用0表示，所以0也是自然数。自然数的单位是1.没有最大的自然数。 3、计数单位。 一（个）、十、百、千……都是计数单位，每相邻两个单位之间的进率都是10， 这样的计数法叫十进制计数法。 4、数位。 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所站的位置叫数位。 5、数的整除。 （1）倍数与因数。 整数a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说，a能被b整除，或b能整除a。 当a能整除b时，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数，倍数和约数是相互依存的。（如：35能被7整除，35是7的倍数，7是35的约数。） 一个数的约数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。（如：10的因数有1、2、5、10.） 一个数的倍数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。（如;3的倍数有3、6、9、12…） （2）能被2、3、5整除的数的特征。 个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。 个位上是0或5的数都能被5整除。 一个数各各位上数的和是3的倍数，那么这个数就能被3整除。例如12、108、111、351……。一个数各位上的和，是9的倍数，这个数就能被9整除；能被9整除的数，一定能被3整除，但能被3整除的数，不一定能被9整除。例如：111能被3整除就不能被9整除。 引申。 一个数的末两位数能被4或25整除，这个数就能被4或25整除。例如:16、404、1256都能被4整除；50、325、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8或125整除，这个数就能被8或125整除。例如：1168、4600、12344都能被8整除；而1125、13375、5000都能被125整除。 （3）奇数与偶数。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数，自然数按能否被2整除，分为奇数和偶数。 （4）质数、合数、分解质因数。 一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数，也叫素数。100以内的质数有：2、3、5、7、11，13、17、19、23，29、31、37、41,43、47、53、59、61,67、71、73、79，83、89、97。 一个数，除了1和它的本身外，还有别的因数，这样的数就叫做合数。 1，既不是质数又不是合数。如果自然数按因数的个数分，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，所以又叫这个合数的质因数，例如：15=3×5,3和5叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：把28分解质因数：28=2×2×7 （5）最大公因数、最小公倍数。 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。，例如：12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中1、2、3、6是12和18的公有因数，6是它们最大的公因数。 公因数只有1的两个数，叫做互质数。