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力学单位制学案 重点、难点、疑点解析 1.基本单位和导出单位 物理学中有很多物理量，这些物理量中又存在一定的关系，可以用关系式把某些物理量联系起来，这些关系式在确定物理量的关系的同时，也确定了它们之间的单位关系.我们没有必要给每一个物理量定义一个单位，只要选定几个物理量的单位，就可以通过它们之间的关系式确定另外一些物理量的单位. （1）基本单位：被选定的基本物理量的单位叫做基本单位，在力学中被选定为基本量的是：长度、质量、时间，它们的单位是米、千克、秒. （2）导出单位：由基本单位根据物理关系式推导出来的其他物理量的单位，叫做导出单位.如速度的单位“m/s”，加速度的单位“m/s2”、力的单位“N”等. （3）单位制：由基本单位和导出单位一起组成的单位系统叫单位制。 2.单位制在物理计算中的应用 （1）根据单位制的基本单位和导出单位，可以利用公式推导出其他物理量的单位，并确定该公式的比例常数. 如在国际单位制中，根据牛顿第二定律定义使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力为1 N，即1 N=1 kg·m/s2，这时F=kma中，k=1所以F=ma. （2）根据物理量的单位发现错误. 在查阅资料或进行计算的过程中，如果发现某公式在单位上有问题，或所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的. （3）在物理计算中，如果问题中的已知量的单位都用同一单位制表示时，计算结果也一定是用同一单位制表示的.因此，用同一单位制进行计算时，可以不必一一写出各个量的单位，只要在数字后面写出正确的单位就可以了. 例题剖析 应用点一：正确区分基本量、基本单位、导出单位、国际单位 例1：现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空.（填序号字母） A.密度 B.米/秒 C.牛顿 D.加速度 E.质量 F.秒 G.厘米 H.长度 I.时间 J.千克 （1）属于物理量的是____________.（2）在国际单位制中，作为基本单位的物理量的有____________. （3）在物理量的单位中不属于国际单位的是____________. （4）在国际单位中属于基本单位的是____________，属于导出单位的是____________. 拓展练习1－1：测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是（ ） A.米尺、弹簧秤、秒表 B.米尺、测力计、打点计时器 C.量筒、天平、秒表 D.米尺、天平、秒表 应用点二：单位制的应用 例2：一列质量为103 t的列车，机车牵引力为3.5×105 N，运动中所受阻力为车重的0.01倍.列车由静止开始做匀加速直线运动，到速度变为180 km/h，需多少时间？此过程中前进了多少千米？（g取10 m/s2） 拓展练习2－1：一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量.下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是（ ） A.m= kg=0.2 kg B.m==20 kg C.m==20 kg D.m= kg=20 kg 应用点三：检验公式是否正确 例3：一个恒力作用在质量为m1的物体上，产生的加速度为a1，作用在质量为m2的物体上，产生的加速度为a2，若这个恒力作用在质量为m1+m2的物体上，则产生的加速度为（ ） A. B.a1a2 C. D. 拓展练习3－1：一次，小明在做物理作业时，推导出某物体运动时的位移x、初速度v0、加速度a和时间t之间有下面的关系：x=v0t2+at3，小明以为发现了一条新的运动规律，高兴地拿去给老师看.老师一看，立即遗憾地告诉他，这个公式是错误的，不可能有满足这个公式的运动.聪明的同学，你能很快看出该式的错误吗？ 演练广场 1.在国际单位制中，力学的三个基本单位是____________、____________、____________. 3.下列说法正确的是（ ） A.质量是物理学中的基本物理量 B.长度是国际单位制中的基本单位 C.kg、m/s2是国际单位制中的导出单位 D.时间的单位小时是国际单位制中的导出单位 4.关于功的单位，下列各式中正确的是（ ） A.J B.N·m C.kg·m2/s3 D.kg·m2/s2 5.质量m=200 g的物体，测得它的加速度a=20 cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又符合一般运算要求的是（ ） A.F=ma=200×20 N=4 000 N B.F=ma=0.2×0.2 N=0.04 N C.F=ma=0.2×0.2=0.04 D.F=ma=0