同角的三角函数关系说课.pptVIP

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同角的三角函数关系说课.ppt

* 同角三角函数关系式 临朐一中 秦学 资源开发 课堂评价 板书设计 教学设计 教学模式 学情分析 教材分析 地位和作用:本节课重点讲授同角三角函数的两个基本关系式,利用这两个公式可以由一个角的三角函数值求出这个角的其它三角函数值。 同角三角函数的基本关系式是三角函数链上的一个知识点,是继续深入探究定义的内容,是求三角函数值、化简三角函数式的基本工具,是整个三角函数的基础。 教材分析 知识技能目标 过程性目标 情感、价值观目标 1、以三角函数的定义为突破口,探究并掌握同角的三角函数基本关系式. 已知一个三角函数值,会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值; 2。培养学生由计算观察得出一般规律的科学思维方式;通过例题与练习提高学生动手能力和分析问题、解决问题的能力。 培养学生积极参与、大胆探索的精神;让学生通过自主学习体验学习的成就感,培养学生学习数学的兴趣和信心。 目 标 教学重点和难点 教学重点 教学难点 同角的三角函数 基本关系式及变形 1、运用平方关系求 正弦或余弦值时, 正负号的确定. 2、变形的应用 学生在前面学习的基础上,已基本掌握了任意角三角函数的定义,基本能根据角终边所在的象限判断三角函数值的符号,因此进行本堂课的教学,应首先有意识地让学生归纳总结旧知识,提高综合能力。在新知识的教学中,根据学生的学情,充分利用学生已有的计算技能,改课本上单位圆得出结论的方法为计算三角式得出结论。给足学生思考的空间和时间,教会学生独立思考,灵活运用类比、归纳等数学思想的学习方法。充分化解学生的认知冲突,化难为易,化繁为简,突破难点。 学情分析 教学模式 结合本节内容和学生实 际,适当引入研究性学 习,采用讲练结合的学习 方法,通过计算、分析、 探索、合作交流最终形成 技能。使学生在观察、 思考、交流中体验数学学 习的乐趣。 采用启发诱导法和探究式 相结合的教学方法, 以引导学生为主让 学生积极参与到新 知识的探究中去。 用多媒体课件辅助教学。 教学设计 复习回顾 讲授新课 典型例题 知识总结 当堂检测 布置作业 1.复习回顾(5分钟) 请同学们回顾一下上节我们学习的任意角的三角函数的定义 教学设计 P(x,y) r 设计意图:通过小组讨论让同学们自主完成归纳出同角的三角函数关系式。 思考:这六个三角函数有什么关系?(小组讨论完成) 2、讲授新课(5分钟) 把各小组的讨论结果,让各小组选出一名代表进行展示,最后教师归纳总结出同角的三角函数关系式。 “同角”即可 变形: 知一求二 设计意图:培养学生归纳能力和探索新知识的能力。可能学生归纳出很多个但是要和学生说明,我们只要求掌握的的哪几个。 练习:已知 求角 的其它三角函数值 例1已知 且 为第二象限角,求角 其它三角函数值 3.典型例题(每个例题和练习5分钟,共20分钟) 设计意图:例题考察学生直接运用公式1解题能力,通过练习进一步熟悉公式1的应用体会此类题目可能有两组解。 处理方式:例1教师讲解,强调开方进注意正负号;练习学生自主独立完成,注意同角可以用公式和开方要分成正负两种情况。 练习:已知 且 求角 的其它三角函数值 例2已知 求角 的其它三角函数值 设计意图:考察学生对这两个公式综合运用能力,体会联立方程组的基本数学思想以及切化弦思想。 处理方式:例2教师讲解,强调开方进注意正负号要分成两种情况;练习学生自主独立完成,注意正负号,最后只有一组解。 例3已知 求 的值 练习:已知 求 的值 设计意图:让学生领悟对这类题目解法以及体会一题多种解法思想。 处理方式:例3教师讲解,强调1的代换把所求的式子化只含有正切的形式再代入求值。小组讨论还有没有其它的解法上台展示解法,并比较各种解法的优劣;练习学生尝试用刚才的几种解法自主独立完成。上台展示解法 练习:已知 ,且 求 的值 例4已知 ,且 求 的值 设计意图:让学生领悟对这类题目的最优解法,注意正负号。 处理方式:小组讨论例4的解法,然后选上台展示,学生一定是通过解正弦、余弦再代入求解,计算过程麻烦,然后教师讲解,强调 与 的联系,即 ;练习学生尝试用刚才的第二种解法自主独立完成。上台展示

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