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第10章 组合电路 数字电路按功能划分为组合电路和时序逻辑电路。组合电路的特点是输出逻辑状态完全由当前输入状态决定，而与过去的输出状态无关。本章介绍组合电路的分析方法和设计方法，并对译码器、编码器、多路选择器等一些常用组合逻辑电路给予了介绍。 10.1 组合电路的分析与设计 组合电路的分析就是从给定的逻辑电路图求出输出函数的逻辑功能。既求出逻辑表达式和真值表等。组合电路的设计就是用电路图描述组合逻辑问题。 10.1.1 组合电路的分析 组合电路的分析步骤一般为： （1）推导逻辑电路输出函数的逻辑表达式并化简。 需要将逻辑图中各个门的输出都标上字母，然后从输入级开始，逐级推导出各个门的输出函数。 （2）由逻辑表达式建立真值表作真值表的方法是首先将输入信号的所有组合列表，然后将列表值代入输出函数得到输 出信号值。 （3）分析真值表，判断逻辑电路的功能 例10-1 试分析图10-1所示的逻辑电路图的功能。 解： （1） 根据给出的逻辑图可以写出Y与A、B之间的逻辑函数式 （2）列真值表如表10-1。 表10-1 真值表 A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 图 10-1 例10-1 （3）分析逻辑功能 由真值表可知，A、B相同时Y=1，A、B不相同时Y=0，所以该电路是同或逻辑电路。 例10-2 试分析图10-2所示的逻辑电路图的功能。 图10-2 例10-2所示电路 解： （1）根据给出的逻辑图可以写出Y1、Y2、Y3与A、B之间的逻辑函数式： （2）列真值表如表10-2所示： 表10-2 真值表 A B Y1 Y2 Y3 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 （3）分析逻辑功能 观察真值表中Y1、Y2和Y3为1的情况，可知A=B时Y1=1，(A=1)(B=0)时Y2=1，(A=0)(B=1)时Y3=1，所以，此电路是一位二进制数比较电路， 10.1.2 组合电路的设计 利用SSI设计组合电路的设计步骤如下： （1）确定输入输出变量，定义变量逻辑状态含义（确定逻辑状态‘0’和‘1’有何实际意义）。 （2）将实际逻辑问题抽象成真值表。 （3）根据真值表写逻辑表达式，并化简成最简与或表达式。 （4）根据表达式画逻辑图。 例10-3 设有甲、乙、丙三台电机，它们运转时必须满足这样的条件，即任何时间必须有而且仅有一台的电机运行，如不满足该条件，就输出报警信号。试设计此报警电路。 解： （1） 取甲、乙、丙三台电机的状态为输入变量，分别用A、B和C表示，并且规定电机运转为1，停转为0，取报警信号为输出变量，以Y表示,，Y=0表示正常状态，否则为报警状态。 （2）根据题意可列出表10-3所示真值表。 A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 （3）写逻辑表达式，方法有两，其一为对Y=1的情况写， 表10-3 真值表 其二为对Y=0的情况写，用方法一写出的是最小项表达式，用法二写出的是最大项表达式，若Y=0的情况很少时，也可对Y非等于1的情况写，然后再对Y非求反。以下是对Y=1的情况写出的表达式: 化简后得到: （4）由逻辑表达式可画出图10-3所示的逻辑电路图 图10-3 例10-3的电路图 例10-4 一个电机可以从三个开关中任何一个开关启动与关闭，另有温度传感器，当温度超过某值时关闭电机并报警，同时各个开关再也不能启动电机。试设计组合电路实现所述功能。 表10-4 真值表 开关 开关 开关 温度 电机 报警 A B C D Y2 Y1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0