泉州五中2012届高一下《解三角形》复习提纲（2010.6）.docVIP

泉州五中2012届高一下《解三角形》复习提纲（2010.6） 一、选择题 1、在中，，，，则最短边的边长等于 （ ） A． B． C． D． 2、在中，若，则这个三角形中角的值是 （　　） A．或　 　B．或　　C．或　　　D．或 3、若是三角形的最小角,则的值域是 （　　） A. B. C. D. 4、在中，，，，则的面积是 （　 　） A．　　　　B．　　　 C．　　　　D． 5、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( ) A、90° B、 120° C、 135° D、150° 6、在△ABC中，∠A=60°, a=, b=4, 那么满足条件的△ABC ( ) A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定 7、已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程的 根，则第三边长是（ 　）A． 　B．　　C． 　D． 8、在△ABC中，tanA＝，cosB＝．若最长边为1，则最短边的长为（ ）A． B． C． D． 9、在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　） A．，，　　　　B．，，　 C．，，　　　　 　D．，，　 10、在△ABC中,A=，b=1，面积为，则=（ ） A． B． C．2 D．4 11、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．由增加的长度决定 12、⊿ABC为钝角三角形，a=3,b=4,c=x,C为钝角，则x的取值范围为（ ） A．5x7 B．x5 C．1x5 D．1x7 13、 已知锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 14、在中,设，则的面积等于(　 ) A． B． C． D． 15.、已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝k∶(k＋1)∶2k (k≠0)，则k的取值 范围为( 　)A．(2，＋∞) B．(-∞，0)　C．(-，0) D．(，＋∞) 16、如果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是（　 ） A． B． C． D．或 二、填空题 17、⑴在中，，，，则 ， 　 ⑵在△ABC中，已知c=10, ，则 ，内= 18、已知为的三个内角的对边，向量， ．若，且，则角 ． 19、已知为的三个内角的对边，如果， ∠B=30°，△ABC的面积为，那么b= 20、在中，若，，且三角形有解，则的取值范围为 21、三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5， 则这个三角形的面积为 22、⑴在中，角所对的边分别为， 则 ⑵在中，，． 的面积， 则= 23、⑴在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为，且， 则角B= 度． ⑵ 在ABC中，设，则角A= 度． 24、⑴在△ABC中，若sinAsinB=cos2，则△ABC为 三角形 ⑵在△ABC中，已知，，则△ABC为 三角形 ⑶若，且，则△ABC为 三角形 ⑷在△ABC中，已知bcosB＋ccosC＝acosA，则△ABC 三角形 ⑸在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg, 则△ABC为 三角形 三、解答题 25、在△ABC中，a、b是方程x2－2x＋2＝0的两根，且2cos(A＋B)＝－1. (1)求角C的度数； （2）求c; （3）求△ABC的面积. 26、已知向量，，函数（1）求的最小正周期和值域； （2）在中，角所对的边分别是，若且，试判断的形状。 27、在中，分别是角的对边,且． (1)求角的大小；（2）当a=6时,求其面积的最大值,并判断此时的形状． 28、在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示） 29、设的内角所对的边长分别为，且． (1)求的值； （2）求的最大值． 30、 如图，已知的半径为1，点