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第二十一章 《二次根式》章末测试 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．计算的结果是（）A． B． C． D．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）． B． C． D． 3．下列说法正确的是（ ） A．若，则a0 　　　　　 B． C． 　　　　 D． 5的平方根是 4．小明的作业本上有以下四题： ①；②；③；④．做错的题是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 5． 若最简二次根式是同类二次根式，则的值为（ ） A． B． C．＝1 D．＝ —1 6．函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为 7．当时，二次根式的值为，则m等于（ ） A． B． C． D． 8．计算的结果是（ ） B． C． D． 9．若－3，则估计的值所在的范围是＜3 　　B． 1＜＜2 C．3＜＜4 D．4＜＜5 10．已知，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．中，自变量的取值范围是 ． 12．计算： ； 13．已知、为两个连续整数，且＜＜，则＋=　　 14．若与|b＋1|互为相反数，则的值为　　　　　 15．把的根外的因式移到根号内得　　　　　　　． 16．当1＜x＜4时，|x－4|＋＝________________． 17．是一个简单的数值运算程序，若输入的值为，则输出的数值为__　　___ 18． 规定“♀”和“♂”分别是一种新的运算符号，且♀＝，♂＝例如：3♀5＝32－2×5＝－1，3♂5＝3×5－5＝10，那么（♀2）♂4＝ 　　　　　　 　 19.在实数范围内分解因式：=______________。 如图，实数、在数轴上的位置，化简 三、解答题 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1） （2） （3） （4） 22．计算： (1) (2) （）（） 23．若实数满足，求的值？ 24．有一道试题：先化简再求值，，其中．小马虎李娜在作的时候不小心把“”错抄成了，但是他的计算结果却是正确的，你能解释其中的原因吗？ 25．座钟的摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其中计算公式为，其中表示周期（单位：s），表示摆长（单位：m），为重力加速度且m/s2．假如一台座钟的摆长为0．5m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1min内，该座钟发出多少次滴答声？ ，，，…， ，． 利用上面的规律计算： 参考答案： 一、选择题： 1．B；点拨：＝ 2．A；点拨：＝；=;=. 3．C；点拨：若，则；； 5的平方根是 4．D；点拨：和不是同类二次根式，不能合并。 5．C；点拨：因为是同类二次根式，所以，所以＝1 6．B；点拨：由可得：即 7．B；点拨：将代入＝，即＝，则m＝ 8．D；　点拨： 9．B；点拨： ，，。 10．C．点拨：由二次根式的性质可知：，，即。 二、填空题： 11． 且；点拨：考虑二次根式的意义，和分母的意义可得：，即：，　。 12． 2 ，-3； 点拨：；。 13． 5； 点拨：因为，所以，所以＝2，＝3，则＋=5. 14． ＋1； 点拨：考查实数的非负性，因为与|b＋1|互为相反数，所以＋|b＋1|＝0,所以，代入得 15． －； 点拨： ，即，所以＝。 16． 3； 点拨：因为1＜x＜4时，所以x－4＜0,1-x＜0, 所以|x－4|＋ ＝4-x+x -1=3. 17． 2；点拨：将＝代入： 18． －8．点拨：读懂题意，代入式子即可（♀2）♂4＝ 19.，点拨：分解要彻底，＝＝ 20.－2b 、，所以 三、解答题： 21. （2） （3）为任意实数 （4）＜0 22．(1)原式＝4 (2) 原式＝()2－＝5－2＋3－2＝6－2 23．解：因为，所以＝0， ，＝－2， ＝， 所以＝（－2）×＝－2． 24． ＝＝ 由化简的结果可见的正负不影响结果． 25．依题意知，m， m/s2， 则该座钟的周期为 又 s． 估算得． 故s． 又一个周期发出一次滴答声则计算． 故1min该座钟发出约42次滴答声 26．原式 1 0 A． x 1 0 B． x 1 0 C． x 1 0 D． x