2013年丰区初中毕业年级第一次模拟考试.docVIP

2013年丰南区初中毕业年级第一次模拟考试 数学试题答案 一、选择题 D B A C D C B D B C D C 二、填空题：13、x=6 14、-1 15、 16、① 17、 18、 三、解答题 19、解：(－1)201＋2tan60°＋20－＋|1－|.+1-3+-1 …………………………………5分（每个化简1分） =-1 ………………………………………………8分 20、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM∴∠NDE=∠MAE, ∠DNE=∠AME…2分 又∵点E是AD中点，∴DE=AE ∴△NDE≌△MAE ∴ND=MA ………………………………………………5分 ∴四边形AMDN是平行四边形 …………………………………………… 6分 (其它的证明方法也可以) （2）①1；②2 …………………………………………………8分 21、(1)P(摸出标有数字是3的球)＝2分(2)用下表列举摸球的所有可能结果：　　　小静 小宇　　　 5 (5,4) (5,6) (5,9) 6 (6,4) (6,6) (6,9) 7 (7,4) (7,6) (7,9) 从上表可知，一共有九种可能，其中小宇所摸球的数字比小静的大1的有种，因此P(小宇“略胜一筹”)＝(8分) 【注：画树状图正确也相应给分】 AOB的面积为，得k=4，∴……………………………3分 （2）把A（2,2）代入y=mx＋1 ∴………4分 令y=0，得0= ∴x=-2，∴OC=2，∴CB=4，………………………………6分 又∵AB=2，∴AC=，∴sin∠ACB=…………………………………8分 23、（1）如图，连接OC，PC切O与点C，OC⊥PC，EF垂直平分PC，PC=16cmQC=8cm，C=6cm，QO=10cm……………………………………………4分 （2）当直线EF与O相切于点D、交直线PM于点N时，连接OD．四边形ODNC是正方形，CN=OD=6，QN=QC+CN=6+8=14或QN=QC-CN=8-6=2，直线EF沿射线QM方向以5cm/s?的速度平移，∴t= 或…………………………………7分 （3）当0＜t＜＞时，直线EF与O相离…………………………………8分 当＜t＜时，直线EF与O相交…………………………………9分 24、解：（1）y=60-0.02(x-100)=-0.02x+62 ………………………2分 （2）w=x(-0.02x+62-40)=-0.02x2+22x …………………………5分 （3）当x==550时，w有最大值。但550＞500，当0＜x≤500时， w随x的增大而增大，所以，当x=500时，w有最大值， w=-0.02×5002+22×500=6000………………………………………9分 25、解：(1)设抛物线的解析式为：……………………1分 把B（0,3）代入解析式求得 所以 ……………………2分 令y1=0，得0=-x2+2x+3，解得x1=-1，x2=3∴　AB=3………………………………………………………………-3分 (2) 设直线AB的解析式为： 由A（3，0），B（0,3）确定直线AB的解析式为y2=-x+3 ………4分 因为C点坐标为(１,4)，所以当x＝１时，y1＝4，y2＝2， 所以CD＝4-2＝2 ………………………………………………………-6分 (平方单位) ………………………………7分 (3)设P点的横坐标为x，△PAB的铅垂高为h， 则………8分 由S△PAB=S△CAB得： ，解得x=2 或 x=1（舍） 所以P（2，3） ………………………………………………………-10分 26、 解：（1）设AC=4，BC=3，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，即：（4）2+（3）2=102，解得：x=2，AC=8cm，BC=6cm（2）当点Q在边BC上运动时，过点Q作QHAB于HQHB∽△ACB ∴ ∴ ∴QH= 1.6x ……4分 ∴y= BP×QH= ×1.6x（10﹣x）=﹣ x2+8x（0＜x≤3）当点Q在边CA上运动时，过点Q作QAB于，AQE∽△ABC，，∴QE= 8.4-1.2x，∴y= PB×QE=0.6x2-10.2x+42（3＜x＜7）（3）存在．理由：AQ=14﹣2x=14﹣10=4，AP=x=5，AC=8，AB=10，PQ是ABC的中位线，PQ∥BC，PQ⊥AC，PQ是AC的垂直平分线，PC=AP=5，当点M与P重合时，BCM的周长最小，BCM的周长为：MB+BC+MC=5+6+5=16．BCM的周长最小值为16