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新课标北师大版八年级数学上册4.1 middle school mathematics 学习目标 1.理解并掌握平行四边形的有关概念和平行四边形的性质。 2.初步运用平行四边形的性质解决简单的计算和论证问题。 定 向 自 测 讨 论 答 疑 自 结 自 学 篱笆 自 测 定 向 讨 论 答 疑 自 结 自 学 A B D C 观察画图过程，归纳出平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形用符号“□ ”表示， 自 测 定 向 讨 论 答 疑 自 结 自 学 如图平行四边形ABDC，记作□ABDC， 读作平行四边形ABDC。 平行四边形相对的边称为对边 AB 与 CD AD 与 BC ∠ B 与 ∠ D ∠ A 与 ∠ C ∠ B 与 ∠ C ∠ C 与 ∠ D ∠ A 与 ∠ B ∠ D 与 ∠ A AC 与 BD 预习检查： 相对的角称为对角 相邻的角称为邻角 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 A C B D 自 测 定 向 讨 论 答 疑 自 结 自 学 A B C O D 取三角形ABC中AC边的中点O，将三角形沿O旋转180°，然后把图形画出。把点B用D代替。 自 测 定 向 讨 论 答 疑 自 结 自 学 观察动画演示 一）： 自 测 定 向 讨 论 答 疑 自 结 自 学 观察动画演示（二）： 观察动画演示（三）： 自 测 定 向 讨 论 答 疑 自 结 自 学 一、观察动画演示并结合手中的平行四边 形纸片探究与平行四边形有关结论； 二、先猜想，后验证； 三、可以应用不同的验证方法； 四、先独立思考，后小组合作交流。 A B C D 自学指导 自 测 定 向 讨 论 答 疑 自 结 自 学 填表： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线 互相平分 平行四边形 性 质 边 角 对角线 自 测 定 向 讨 论 答 疑 自 结 自 学 答 疑 自 测 定 向 讨 论 答 疑 自 结 自 学 自 测 判断下列图形是否是平行四边形。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 是 是 是 不是 不是 不是 自 测 定 向 讨 论 答 疑 自 结 自 学 如图，AB∥DE,BC∥EF,CA∥FD.图中有几个平行四边形?将它们表示出来,并说明理由. 解：图中共有3个平行四边形, 四边形ABCE，四边形ABDC，四边形FBCA都是平行四边形。 因为AB∥CE，AE∥BC，所以四边行ABCE是平行四边形。 拓展：如果BC 4，那么FE ____ 理由是：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。同理；四边形ABDC，四边形FBCA都是平行四边形。 自 测 定 向 讨 论 答 疑 自 结 自 学 讨 论 A B C F E D 1 、如图，在□ ABCD中，∠B＝50°，则这个四边形其他内角的度数为 。 ∠D＝50°∠A＝∠C＝130° 2 、在□ ABCD中∠A比∠B大30°，则∠C的角度为__________ 105 ° 自 测 定 向 讨 论 答 疑 自 结 自 学 A B C D 1.如图，已知：在□ABCD中，AB＝4,周长等于24，求其余各边的长度？ AD BC 11,AB CD 9 2.如图，已知：在□ABCD 中，周长等于28，AB：BC＝3：4，求各边的长度？ 3.已知□ABCD的周长为40，若BC－CD＝2，求各边的长度？ AD BC 8,CD 4 AD BC 8,AB＝CD 6 自 测 定 向 讨 论 答 疑 自 结 自 学 自 测 A B C D 1.如图，□ABCD的对角线相交于点O， BC 7㎝，BD 6㎝，AC 10㎝。求△