投入产出问题.pptVIP

* 投入产出问题 一、问题 一个城镇有三个主要生产企业：煤矿、电厂和地方铁路作为它的经济 系统，已知生产价值1元的煤，需消耗0.25元的电费和0.35元的运输费;生 产价值1元的电,需消耗0.40元的煤费、0.05元的电费和0.10元的运输费; 而提供价值1元的铁路运输服务,则需消耗0.45元的煤、0.10元的电费和 0.10元的运输费.假设在某个星期内,除了这三个企业间的彼此需求,煤矿 得到50000元的订单,电厂得到25000元的电量供应需求,而地方铁路得到价 值30000元的运输需求.试问: (1)这三个企业在这个星期各应生产多少产值才能满足内外需求? (2)除了外部需求,试求这个星期各企业之间的消耗需求,同时求出各企业 新创造的价值(即产值中除去各企业的消耗所剩的部分). (3)如果煤矿需要增加总产值10000元,它对各个企业的产品或服务的完全 需求分别将是多少? 二、分析与建模 这是一个小型的经济上的投入产出模型.在一个国家或区域的经济系统中, 各部门(或企业)既有消耗又有生产,或者说既有“投入”又有“产出”,生产的产品 供给各部门和系统外以满足需求,同时也要消耗系统内各部门所提供的产品.消 耗的目的是为了生产,生产的结果必然要创造新价值,以支付工资和获取利润,显 然对每一部门,物资消耗和新创造的价值等于它生产的总产值.这就是“投入”和 “产出”之间的平衡关系. 设煤矿、电厂和地方铁路在这个星期生产总产值分别为 ,则有 (1) (1)称为分配平衡方程组.每一个方程以价值形式说明了对每一企业:中间产品 (作为系统内各企业的消耗)+最终产品(外部需求)=总产品.另一方面,若设煤矿、 电厂和地方铁路在这个星期的新创价值分别为 ，则有 （2） （2）称为消耗平衡方程组，每一个方程说明了每一企业：对系统内各企业 产品的消耗+新创价值=总产值 将方程组（1）写为矩阵的形式为 AX+Y=X 其中 在经济学上分别称之为直接消耗矩阵，产出向量和最后需求（最终产品） 向量；A中的元素 为直接消耗系数。方程组还可写为（E-A）X=Y （3） 求出X后，令 则得到三个企业为煤矿、电厂、铁路的总产值所作的产品消耗（投入）， 从而各企业总投入矩阵为 创新价值 （4） 由于某个企业在进行生产或提供服务时，对任何一个产品的直接消耗事 实上还蕴含着对其他产品的间接消耗。例如地方铁路在运输时直接消耗了煤， 但它还通过消耗电而间接消耗煤，因为电的生产需要消耗煤。因而就有了完 全消耗系数的概念。完全消耗系数是指某企业生产单位产值的产品而对其他 企业产品的总消耗值。 设煤矿、电厂和地方铁路生产单位产值对煤、电和铁路运输的总消耗值 分别为 则有 称之为完全消耗矩阵，易得：A+BA=B，即 （5） 三、计算过程 键入： 计算结果 输出 四、说明 上述计算结果可列表如下（投入产出表）： 投入产出表 单位：元 *