利用Aitken加速法改进地震相干算法及其应用.pdfVIP

维普资讯 2008年第6期 内蒙古石油4L．r-- 125 利用Aitken加速法改进地震相干算法及其应用 洪 斌 ，乐江华 ，向富强 ，韩俊伟 (1．成都理工大学信息工程学院，成都 610059；2．新疆油田分公司勘探开发研究院，克拉玛依 834000) 摘 要：利用Aitken加速的乘幂法求矩阵特征值，可以提高运算效率，将其引入到C。相干算法中， 并对实际地震资料进行 了处理。结果表明，Aitken加速法有效的减少了迭代次数 ，缩短 了计算时间，并 且利用地震相干体技术可在相干切片上直观的反映构造和断层的分布情况，效果较好 。 关键词 ：地震相干体；Aitken加速法；C。相干算法 ；断层 地震相干体技术作为检测断层、裂缝较为有效 作为计算点的最终相干值 ： 的方法之一，目前 已发展到第三代基于特征结构的 C3一 maxC3( ，q) (2) C。相干算法L2]。与前两代相干算法相 比，该算法具 2 Aitken加速法 有更高的横向分辨率 ，更佳的稳定性及更强 的抗干 设 矩阵的特征值为 2k。A≥ ，用乘幂法迭 扰能力 。为了提高运算效率 ，有人对C。相干算法的 代 ，产生序列 {mk)，将Aitken加速法应用于序列 提出了改进[2]。本文则另辟蹊径，利用Aitken加速 {m )[4]，即可获得新的序列 {mk)，其计算公式为： 的乘幂法来求取相干体数据 ，有效的减少了迭代次 数 ，提高 了运算效率 。 丽 一 z一 警 ㈤ 1 C。相干算法 因此，{m )收敛速度 比{m )更快。根据乘幂法及 C。相干算法是用基于相似的相干算法对任意 Aitken加速法原理，在计算机上实现求实对称矩阵 多道地震数据进行相干计算 ，该方法是借助协方差 特征值的具体步骤如下[5]：①任取一个初始向量X 矩阵来实现的[3]。设 i(j一1，2，A，J)是协方差矩阵C vao；②构造迭代序列：Y—AX；③求 向量Y 中模最 (p，q)的第j个特征值，其中 是其最大特征值 。C。 大 的分量 ：xma—max(Y)；④归一化 ：X—Y／xma； 相干算法的计算公式为 ： ⑤重复② ～④可得迭代序列：xma1，xma2，xma3， 】 】 ……；⑥利用 (3)式建立新的迭代序列：m ，m ，m。， C3(户，q)一 一 一 (1) ∑j”J ∑j” ……；⑦收敛标准：lmk—mk一l10一；⑧取最大特 i一 1 l 1 征值入1一mk。 选取各视倾角对 (p，q)中对应的最大的相干值 表 1 Aitken加速法与乘幂法求矩阵主特征值的迭代次数对比 3 Aitken加速法与乘幂法的迭代次数对比 0，q0)，对某区块的实际地震数据进行了计算 ，随 为了验证 Aitken加速法对 比乘幂法在迭代次 机抽取其 中数道 ，对运算过程中求最大特征值的迭 数上的优越性，采用C。相干算法，取视倾角对(p一 代次数进行了统计，结果如表1所示 。从表 中可 以看 收稿 日期：2007—12—14 维普资讯 l26 内蒙古石油化