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2014年海南省MBA联考数学解题技巧 BY：海大源职业培训中心 一、海南MBA入学考试数学辅导练习 1、?某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队，参加市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有1人参加的选法共有多少种？(462)?? 　　 【思路1】剩下的5个分配到5个班级.c(5,7)?? 　　剩下的5个分配到4个班级.c(1,7)*c(3,6)?? 　　剩下的5个分配到3个班级.c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5)?? 　　剩下的5个分配到2个班级.c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6)?? 　　剩下的5个分配到1个班级.c(1,7)?? 　　所以c(5,7) c(1,7)*c(3,6) c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)=462?? 　　【思路2】C(6,11)=462?? 　　 2、?在10个信箱中已有5个有信，甲、乙、丙三人各拿一封信，依次随便投入一信箱。求：?? 　　（1）甲、乙两人都投入空信箱的概率。?? 　　（2）丙投入空信箱的概率。?? 　　 【思路】（1）A=甲投入空信箱，B=乙投入空信箱，?? 　　P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5?? 　　（2）C=丙投入空信箱，?? 　　P(C)=P(C*AB) P(C* B) P(C*A ) P(C* )?? 　　=(5*4*3 5*5*4 5*6*4 5*5*5)/1000=0.385?? 3、?设A是3阶矩阵，b1=(1,2,2)的转置阵，b2=(2,-2,1)的转置阵,b3=(-2,-1,2)的转置阵,满足Ab1=b1,Ab2=2b2,Ab3=3b3,求A.?? 　　【思路】可化简为A(b1,b2,b3)= (b1,b2,b3)?? 求得A=?? 4、?已知P（A）=X,P(B)=2X,P(C)=3X且P(AB)=P(BC),求X的最大值.?? 　　【思路】P(BC)=P(AB)=P(A)=X?? 　　P(BC)=P(AB)小于等于P(A)=X?? 　　P(B C)=P(B) P(C)-P(BC)大于等于4X?? 　　又因为P(B C)小于等于1?? 　　4X小于等于1?，X小于等于1/4?? 　　所以X最大为1/4?? 5、?在1至2000中随机取一个整数，求 　　（1）取到的整数不能被6和8整除的概率 　　（2）取到的整数不能被6或8整除的概率 　　 【思路】设A=被6整除，B=被8整除; 　　P(B)=[2000/8]/2000=1/8=0.125； 　　P(A)=[2000/6]/2000=333/2000=0.1665；[2000/x]代表2000/x的整数部分； 　　(1)求1-P(AB);AB为A?、B的最小公倍数； 　　P(AB)=[2000/24]/2000=83/2000=0.0415；答案为1-0.0415=0.9585 　　(2)求1-P(A B);P(A B)=P(A) P(B)-P(AB)=0.25;答案为1-0.25=0.75。 二、海南大学MBA/MPA考试数学线性代数知识 向量是一组数，代表从原点向一个点引出的有方向的线段。在平面上容易理解，（X，Y）代表从原点从点（X，Y）引出的线段；三维空间中的向量也好理解，伸出胳膊随便指向一个方向，就是一个向量。超过三维的向量就只能靠想象了。? 　　向量之间线性相关的定义是这样的，对于向量B和一组向量A1，A2，……，AN，如果存在一组不全为0的数L1，L2，６，LN，使B=L1A1+L2A2+……+LNAN，则称向量B与向量组A线性相关，否则称向量B与向量组A线性无关。B与A线性相关，即B是A的一个线性组合。如三维空间中的任一向量K（X，Y，Z），都是向量组A1（1，0，0）、A2（0，1，0）、A3（0，0，1）的一个线性组合，因为K=XA1+YA2+ZA3。上述定义对解决线性相关的问题非常重要，必须深刻理解。? 极大无关组的概念。极大无关组是一组向量A1，A2，……，AN中选出的部分向量，组成新的向量组，假定叫向量组S。S满足：A中的任一向量都与S线性相关（保证S的极大性），S中的任一向量与S中其余的向量线性无关（保证S的无关性）。则S为A的一个极大无关组。? 　　向量组中可能存在多个极大无关组。假设三维空间中的所有向量组成一个向量组，则向量组A1（1，0，0）、A2（0，1，0）、A3（0，0，1）是其中的一个极大无关组。向量组B1（1，0，0）、B2（0，2，0）、B3（0，0，3）同样是极大无关组。只要选出的三个向量组成的行列式值不为0，就都是一个