一种具有Lp范数约束的特征提取算法.pdfVIP

第３１卷第８期　　　 计算机应用与软件 Ｖｏｌ３１Ｎｏ．８ ２０１４年８月　　 ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ Ａｕｇ．２０１４ 一种具有Ｌｐ范数约束的特征提取算法 刘　宁　梁志贞　强梦婷　张　磊 （中国矿业大学计算机科学与技术学院　江苏徐州２２１１１６） 摘　要　　针对Ｌｐ范数约束的最大化Ｌ１范数主成分分析受样本均值影响的特点，提出一种新的优化模型。该模型能避免样本均 值对优化模型的影响。一种迭代算法被用来求解该模型并且取得局部最优解。在ＮＹＵ＿ＵＭＩＳＴ人脸数据库和ＵＣＩ数据集上的实验 表明该方法的识别性能比以前方法的性能改善１％～３％。 关键词　　主成分分析　优化模型　Ｌｐ范数　迭代算法　数据集 中图分类号　ＴＰ３９１．４１　　　　文献标识码　Ａ　　　　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００３８６ｘ．２０１４．０８．０６２ ＡＦＥＡＴＵＲＥＥＸＴＲＡＣＴＩＯＮＡＬＧＯＲＩＴＨＭＷＩＴＨＬＰＮＯＲＭＣＯＮＳＴＲＡＩＮＴＳ ＬｉｕＮｉｎｇ　ＬｉａｎｇＺｈｉｚｈｅｎ　ＱｉａｎｇＭｅｎｇｔｉｎｇ　ＺｈａｎｇＬｅｉ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｎｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｕｚｈｏｕ２２１１１６，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ　　ＴｈｅｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｍａｘｉｍｉｓｅｄＬ１ｎｏｒｍｏｆＬｐｎｏｒｍｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｉｓｅａｓｉｌｙａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｓａｍｐｌｅｍｅａｎ，ｆｏｒｔｈｉｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ，ｗｅｐｒｏｐｏｓｅａｎｏｖｅｌｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌｉｓａｂｌｅｔｏａｖｏｉｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｓａｍｐｌｅｍｅａｎｖａｌｕｅｏｎｍｏｄｅｌ’ｓｏｐｔｉｍｉｓａｔｉ ｏｎ．Ａｎｉｔｅｒａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｕｓｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｌｏｃａｌｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ．ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏｎＮＹＵ＿ＵＭＩＳＴｆａｃｅｄａｔａｂａｓｅ ａｎｄＵＣＩｄａｔａｓｅｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｍｐｒｏｖｅｓｂｙ１％～３％ｔｈａｎｔｈａｔｏｆｔｈｅｐｒｅｖｉｏｕｓｍｅｔｈｏｄｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　　Ｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ　Ｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ　Ｌｐｎｏｒｍ　Ｉｔｅｒａｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｄａｔａｓｅｔｓ 因此，本文提出一种具有Ｌｐ范数约束的特征提取算法，不 ０　引　言 仅有效克服了 ＬｐＰＣＡＬ１等算法容易受到样本均值影响的问 题，而且具有对异常值不敏感的优点，同时该算法还可以通过选 随着模式识别技术的不断发展，人脸识别等应用领域涉及 取参数ｐ控制投影向量的稀疏性。实验结果表明该方法相比以 的信息量越来越大，样本维数过高，导致“维数灾难”。特征提 前方法性能提高１％～３％。 取［１］作为一项关键的模式识别研究技术，能够有效处理高维数 据，采用线性或非线性的变换提取出最能代表该样本的少量特 １　相关工作 征。一般来说，较高的维数通常包含冗余特征。因此，在降维同 主成分分析是通过线性变换找到ｍ个最优特征向量（即主 时应该尽可能保证数据的完整性和内在的结构性。ＰＣＡ（Ｐｒｉｎ ［２］ 成分），从而进行特征提取和数据降维。 ｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎ