一类四阶偏微分方程解的Bernstein性质.pdfVIP

四川大学 硕士学位论文 作者 蒋研 完成日期2007年4月30日 培养单位 四川大学数学学院 指导教师 郑泉副教授 专 业 基础数学 研究方向 微分几何 授于学位日期 年 月 日 一类四阶偏微分方程解的Bernstein性质 基础数学专业 研究生蒋研 指导教师郑来 ，(zl，…，z。)的图给出的超曲面．考虑定义在M上的He．ssian度量g，局部上由 关键词：K{ihler仿射流形；Bernstein性质 Bernstein ofSolutiontoaClassForthOrder Property PDE PureMathematics MajOFI Student,JIANGYah Q眦 Graduate Supervisor,ZHENG bea COilVeX Abstract：Letz：M—A件1locallystrongly hypersurfaco， convex inacon- the ofa function givenby graph Xn+l5，(。l，…，％)defined Hessianmetricon Q J4“． Weconsiderthe M，deftnedby vexdomainC g 9：∑誉％慨dxJ．Denote manifoldwith Riccicurvature．Ifsatisfies isa Hessian non-negative P complete bean ellipticparaboloid． z(M)must △口P=卢Ⅱ∑笋∞≠1)，then affine property manifold；Bernstein K岛rword：K舀hler 声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的 研究工作及取得的研究成果．据我所知，除了文中特别加以 标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得四川大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料．与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意． 本学位论文成果是本人在四川大学读书期间在导师指导 下取得的，论文成果归四川大学所有，特此声明． 导师塞l牡