建立“猜想—验证”思维模式重视创新意识培养.docVIP

“1+1=2”的启示 ———从《正方形的二等分》一课浅谈如何建立“猜想—验证”思维模式 数学领域中著名的“哥德巴赫猜想”大家都很熟悉。虽然，关于“1+1=2”的论证至今尚未全部完成，但它的影响之大已远远超过了它本身的内涵，“猜想——验证”这种崭新的思维模式也逐渐得到了重视。数学家彭加勤也曾指出：“逻辑用于证明，直觉用于发明。”可见，“猜想——验证”，作为一种创造性思维模式，在科学探索中发挥着非常重要的作用。那么，让学生建立“猜想—验证”的思维模式就是我们义不容辞的责任，也正是当今教育改革的重要内容。 “没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”猜想是一种重要的思维方法，它依据已有的材料或知识经验，做出符合一定规律的推测性想象，带有一定的直觉性，属于比较高级的思维方式。猜想是否正确还需验证，在验证过程中，不断完善猜想，发挥创造才能，最终总结出规律。这样一个过程即建立“猜想——验证”思维模式的过程。 由于笔者一直比较重视学生“猜想—验证”意识的培养，注意素材的收集，发现可以以《正方形的二等分》为契机，较好的进行教学，初步实现这一目标。下面笔者就以这一课为例来谈谈如何建立“猜想——验证”思维模式。 一、在《正方形的二等分》一课中的实践 《正方形的二等分》是根据人教版第二册25页的一个思考题拓展深化设计的。它要求学生用折纸的方法把正方形二等分，并找出规律；教材包括了认识二等分、把正方形二等分两部分；是在认识正方形、理解平均分的基础上进行的；教学重点难点是探索将正方形二等分的直线的规律；更重要的是在教学过程中让学生逐步建立“猜想—验证”的思维模式并加以运用。 1、猜想导入：初步感知“猜想——验证”的思维模式。 首先，我抛出一个问题：“小朋友们猜一猜老师手里有几支粉笔？”这个问题很快地扣住学生的心弦，情绪高涨，思维活跃，。产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地在教学了“二等分”的概念后，让学生小组合作，自主尝试还有几种折法，并且把它画出来。我着重把 这种情况提出来了。让学生说说他是怎么想的，这条直线可以把正方形二等分吗？学生又有了不同的意见，这时一个学生主动提出：“老师，这都只是猜想，我有方法来验证”。学生已经开始尝试着主动运用这种新的方法，进行新知的探究了。学生的方法是把它剪开比一比。我用课件演示了“剪开—比—重合”的动画过程，通过验证，学生们发现这条直线也可以将正方形二等分。学生在猜想中探索出正确的答案，在实践中验证了猜想的准确性，从而加深了对知识发生过程的理解。3、自主学习：运用“猜想——验证”思维模式总结规律。 在验证了 中的直线也符合要求后，又有一个学生向我提出了疑问：“什么样的直线可以把正方形二等分，这样的直线有多少条呢？”学生已经逐步建立了“猜想——验证”的思维模式，并且开始运用。当我们把所知道的符合条件的直线全画出来后，学生们惊奇地发现，它们都通过正方形中心的一个点，并把那个点叫做中心点。这时，学生们的思维极其活跃，踊跃地发表意见。然后，得出了一个猜想：“是不是所有通过正方形中心点的直线都可以将正方形二等分？”最后有人提出：“老师，我们来验证一下吧。”学生们通过小组讨论后得到了具体的方法，又开始兴致勃勃地动手验证开了。通过验证，猜想是正确的，学生们进一步总结出了规律。 4、深化知识：运用“猜想——验证”思维模式探索研究。 得到了将正方形二等分的直线的规律后，学生们沉浸在猜想成功的喜悦当中。这时，我似乎无意地说了一句：“只有正方形有这个规律吗？”学生又开始了更深层次的思考，然后提出自己的猜想：“我觉得长方形也行”“我觉得圆形也行”“我觉得菱形也可以”等等。全班开始沸腾起来，还有学生竟然提出了：“我觉得不一定要直线也行”……我惊异于学生思维的活跃，在“猜测——验证”的过程中，学生们不断产生创造的灵感，不断闪现创新的火花。由于课堂上时间有限，我把这一个个问题留给学生课后研究。学生们带着兴奋激动的神情离开了课堂。果然，第二天有学生告诉我，正方形可以，圆形也可以，三角形不能，半圆不行，菱形可以，除了直线，有些曲线和折线也可以…… 毫无疑问，这些结论全都来自学生自己对知识的研究与探索，这整个学习过程不仅是一个主动学习的过程，更是一个发现性学习、创新性学习的过程。在这一过程中，学生学会的不仅仅是数学知识，更重要的是学会了独立思考、交流与合作、探索与研究，建立了“猜想——验证”的思维模式。他们学到的是一种科学的思维方法，这将使他们终身受益。 二、从中总结出几点具体操作方法 教师在课堂教学中要善于营造民主氛围，鼓励学生敢于提出奇特的、大胆的、甚至可能是错误的猜想。大胆的猜想伟大的发现，鼓励猜想是培养学生主动探索意识的重要手段。　猜想是发展的动力，它可以激发学生的求知欲望，使他们不断探索。他们感受到猜想的乐趣，享