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_________________________________________________________________________________ 对流体动力润滑基本方程的再检讨 严升明 （中国矿业大学(北京) 机电与信息工程学院，北京100083） 摘要： 本文对流体动力润滑的基本方程重新进行了检视和讨论，严格证明了雷诺方程的右端小于零是在 两润滑表面之间形成流体动力润滑的充要条件，指出形成稳定的流体动力润滑并不需要同时具有相对滑动 速度和沿速度方向收敛的间隙。在廓清雷诺方程中的挤压作用项和楔形作用项的概念的同时，针对移动表 面的润滑问题，提出一个比现在通行的雷诺方程更具一般性的雷诺方程。 关键词：流体润滑；雷诺方程；轴承 1．引言 雷诺方程作为流体动力润滑的基本方程，已经问世100 多年了。基于 y 这个方程，人们在流体动力润滑领域里取得了丰硕的成果。然而目前不 O1 少涉及到流体动力润滑的出版物，在使用雷诺方程的时候，仍然存在一 O2 些概念不清晰的地方。例如，我们的机械设计教材[1, 2]根据雷诺方程， u2 v2 给出了形成稳定的流体动力润滑的必要条件： ① 两润滑表面具有一定的相对滑动速度； u1 ② 相对滑动的表面要形成沿运动方向收敛的楔形间隙。 x 这个条件实际上是不正确的。又例如，《机械工程手册》[3]对图 1 所示 z 的径向轴承给出的雷诺方程为 图1 径向轴承原理 ρh3 p  ρh3 p  u +u ∂h ∂ ∂ ∂ ∂ ∂x 12η ∂x +∂z 12η ∂z  1 2 2 ∂x +v2 (1) 对图2 所示的推力轴承，给出的雷诺方程为 y v2 u2 ρh3 p  ρh3 p  u −u ∂h ∂ ∂ ∂ ∂ ∂x 12η ∂x +∂z 12η ∂z  1 2 2 ∂x +v2 (2) 这两个方程也是不正确的。（注：附图与方程已用本文符号作了改写）。 z x 上述两个例子涉及到对雷诺方程本身以及雷诺方程有关概念的理解， u1 因此再度审视雷诺方程并廓清有关概念应该是一件有意义的工作。 图2 推力轴承原理 2 ．雷诺方程及形成流体动力润滑的条件 自雷诺 1886 年发表了著名的雷诺方程之后，人们对雷诺方程的一般形式继续进行了研究，其中大多数 研究仍然是在一个润滑表面被展开为平面的基础上进行的[4]。但更为合理的方法是把两个润滑表面都处理 成实际的曲面形状[5, 6]，本文附录便用这种方