结构模型修正中不同残差及权重系数研究论文.pdfVIP

第25卷第4期 华中科技大学学报(城市科学版) V01．25No．4 2008年12月 J．ofHUST．(Urb锄ScienceEdition) Dcc．2008 结构模型修正中不同残差及权重系数研究 黄民水1，朱宏平2，李鹏辉2 (1．武汉工程大学环境与城市建设学院，湖北武汉430073： 2．华中科技大学乱土木工程与力学学院；b．控制结构湖北省重点实验室，湖北武汉430074) 摘要：研究了基于改进遗传算法对结构模型修正中用于构建目标函数的不同残差的优缺点和单目标函数中的 权重系数。目前工程实践中进行有限元模型修正较多地采用三种残差，包括频率、振型和柔度，本文分析了这 三种残差用于模型修正的优缺点，采用改进的遗传算法、利用一个模拟刚度减少的简支梁的仿真模型，对基于 不同残差的模型修正进行了比较研究。频率是系统的主要特征参数且识别精度高，修正应优先采用。当修正参 数较多，需要补充信息且振型识别误差较小时，可考虑补充振型信息。最后通过对用于构建单目标函数的不同 残差采用不同权重系数的比较分析，可以看出当频率残差采用较大权重时的模型修正效果较好。 关键词：模型修正；不同残差；权重系数；改进遗传算法 中图分类号：TBll3文献标识码：A 文章编号：1672．7037(2008)04-0142．05 工程实践中，结构有限元模型修正的目的之 质量矩阵、频率、振型、柔度或振型相关系数 一是尽量缩小理论模型与实际结构之间的误差， (舰c)等模态参数；正，无为模态参数的实验值、 Mottershead和Fhsweu指出有限元模型的不精确 理论值；尺(石)为残差量；玉代表修正参数；玉， 因素主要来自三个方面：模型的结构误差、模型 的参数误差和模型的阶次误差【ll。要解决此问题， 玉为修正参数的下限和上限。 一方面是设法提高测量的精度，另一方面是开发 稳定高效的修正算法。模型修正中常采用迭代法， 在％处将，台劳展开： 其通用做法就是构建一个目标函数来量化测试数 据和理论分析数据的差值，通过调节修正参数使 H(砂善善·缸 ’(2) 目标函数最小，于是模型修正就成了一个优化问 式中：Ⅳ，缸为修正参数个数、变化量。 题。模型修正成功与否主要取决于：模型的准确 将(1)式改写为矩阵的形式： 性、模态实验结果的质量、优化问题的定义和优 G·缸=R (3) 化算法的计算性能等Iz刊。 式中：△x=[她，缸，…，瓴】7，G是由模态参数对 本文基于这样的背景，研究了结构有限元模 型修正中的目标函数的构建和优化算法的选择， 修正参数的偏导数构成的雅可比矩阵构成，一般 并通过一个简支梁的仿真实例进行了验证。 称为灵敏度矩阵。 在结构动力学中，特征频率和特征向量为： 1 目标函数的定制技术 (K一^M)馋=0 (4) 1．1频率残差 结构模型修正问题可归结为优化问题，如下： 频率对结构的刚度变化非常敏感，在结构动 力模型修正中，常作为目标函数，或者目标函数 、7 的一部分。频率残差是非常重要的一种残