2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第十一章第5讲　空间坐标系.pptVIP

* 第 5 讲 空间坐标系 (a，－b，－c) (－a，b，－c) 1．在 x 轴、y 轴、z 轴上的点分别可以表示为 _________________________. (a,0,0)，(0，b,0)，(0,0，c) 2．在坐标平面 xOy、xOz、yOz 内的点分别可以表示为 __________________________. 3．点 P(a，b，c)关于 x 轴的对称点的坐标为_____________； 点 P(a，b，c)关于 y 轴的对称点的坐标为_____________； (a，b,0)，(a,0，c)，(0，b，c) 点 P(a，b，c)关于 z 轴的对称点的坐标为_____________； 点 P(a，b，c)关于坐标平面 xOy 的对称点为_____________； 点 P(a，b，c)关于坐标平面 xOz 的对称点为_____________； 点 P(a，b，c)关于坐标平面 yOz 的对称点为_____________； 点 P(a，b，c)关于原点的对称点__________________. (a，b，－c) (a，－b，c) (－a，b，c) (－a，－b，－c) 4．已知空间两点 P(x1，y1，z1)，Q(x2，y2，z2)，则线段 PQ 的中点坐标为______________________. (－a，－b，c) 5．空间两点间的距离公式：已知空间两点 P(x1，y1，z1)， Q(x2，y2，z2)，则两点的距离为_______________________________. 1．点 P(3，－2,1)关于坐标平面 yQz 的对称点的坐标为( ) A．(－3，－2,1) C．(－3，－2，－1) B．(－3,2，－1) D．(－3,2,1) 2．点 P(3,3，－1)所在的卦限为( ) C A．二 C．五 B．三 D．七 A 3．点 A(－1,2,1)在 x 轴上的投影点和在 xOy 平面上的投影 点分别是( ) B A．(－1,0,1)，(－1,2,0) B．(－1,0,0)，(－1,2,0) C．(－1,0,0)，(－1,0,0) D．(－1,2,0)，(－1,2,0) (0,0,5) 4．在空间直角坐标系中，已知 M(2,0,0)，N(0,2,10)，若在 z 轴上有一点 D，满足|MD|＝|ND|，则点 D 的坐标为_________. 5．已知△ABC 的三个顶分别为点 A(3,1,2)，B(4，－2，－2)， C(0,5,1)，则 BC 边上的中线长为_______. 考点 1 对称点 解题思路：类比平面直角坐标系中的对称关系，得到空间 直角坐标系中的对称关系． 解析：点 P 关于原点的对称点是(－4，-3,5)． 点 P 关于 x 轴的对称点是(4，－3,5)． 点 P 关于 y 轴的对称点是(－4,3,5)． 点 P 关于 z 轴的对称点是(－4，－3，－5)． 点 P 关于 xOy 坐标平面的对称点是(4,3,5)． 点 P 关于 yOz 坐标平面的对称点是(－4,3，－5)． 点 P 关于 zOx 坐标平面的对称点是(4，－3，－5)． 记忆方法：“关于谁对称则谁不变，其余相反”． 【互动探究】 1．在空间直角坐标系中，已知点 P(x，y，z)，给出下列 4 条叙述： ①点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是(x，－y，z)； ②点 P 关于 yOz 平面的对称点的坐标是(x，－y，－z)； ③点 P 关于 y 轴的对称点的坐标是(x，－y，z)； ④点 P 关于原点的对称点的坐标是(－x，－y，－z)． ) 其中正确的个数是( A．3 C．1 考点 2 B．2 D．0 空间的中点公式 例 2：已知 ABCD 为平行四边形，且 A(4,1,3)，B(2，－5， 1)，C(3,7，－5)，求顶点 D 的坐标． C 根据图形特征，利用点的对称性和利用中点坐标 公式是解有关中点问题的关键． B ) 2．点 A(1，－3,2)关于点(2,2,3)的对称点的坐标为( A．(3，－1,5) B．(3,7,4) C．(0，－8,1) D．(7,3,1) 例 3：空间坐标系中，A(1－t,1－t，t)，B(2，t，t)，求|AB| 的最小值． 【互动探究】 【互动探究】 3．已知 A(x,5－x,2x－1)，B(1，x＋2,2－x)，当 A、B 两点 间距离取得最小值时，x 的值为( ) C A．19 B．－ 8 7 C. 8 7 D. 19 14 错源：对空间直角坐标系认识不足 例 4：在空间直