2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第三章第5讲函数的图像.pptVIP

第 5 讲 函数的图像 1．函数图像的作图方法 以解析式表示的函数作图像的方法有两种，即_______ ________________________. 2．三种图像变换 _____变换、对称变换和伸缩变换． 列表描点法和图像变换法 平移 A A．向右平移 3 个单位 C．向右平移 8 个单位 B．向左平移 3 个单位 D．向左平移 8 个单位 A 3．函数 y＝lg|x|的图像大致是( ) C A 考点 1 函数图像的辨析 例 1：已知函数 f(x)＝(x－a)(x－b)(其中 ab)，若 f(x)的图像 如图 3－5－2，则函数 g(x)＝logax＋b 的图像是( ) 解析：由已知条件知，0a1，b－1.把 y＝logax(0a1)的 图像向下平移|b|个单位，得 y＝logax＋b 的图像，故选 A. 图 3－5－2 D 【互动探究】 考点 2 图像的应用 解题思路：在同一直角坐标系中分别作出 y1＝f(x)，y2＝a 的 图像，求这两个函数图像的交点是四个时，实数 a 的取值范围． 图 3－5－3 在同一直角坐标系中，两个函数 y1＝f(x)，y2＝g(x) 图像的交点的横坐标就是方程 f(x)＝g(x)的解． 【互动探究】 图 3－5－4 错源：数学应用意识不强，概念不清 例 3：如图 3－5－5，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶 中，开始时，漏斗盛满液体，经过 3 分钟漏完．已知圆柱中液面 上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则 H 与下落时间 t(分)的函数关系表示的图像只可能是( ) 图 3－5－5 误解分析：不能观察到圆锥形漏斗容器漏水的速度变化规 律，导致错选． 正解：由于圆锥形漏斗容器液面下落的距离是先慢后快，故 选 B. 纠错反思：处理函数模型图像判断题的关键是理解变量的实 际含义，将文字语言转化为数学语言去估计. 【互动探究】 3．向高为 H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 V 与水 深 h 的函数关系的图像如图 3－5－6，那么水瓶的形状是( ) 图 3－5－6 B 解题思路：给出的函数比较复杂，需对其先变形，再在定义 域内考查其性质．