（高考复习课件）金意陶森活木：数学奥林匹克初中训练题1(1).docVIP

数学奥林匹克初中训练题(1) 第 一 试 选择题.(每小题7分,共42分) ( )1.已知,则的值为: (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 ( )2.规定”Δ”为有序实数对的运算,如果Δ如果对任意实数都有Δ则为: (A) (B) (C) (D) ( )3.在ΔABC中,,则∠A: (A)一定是锐角 (B)一定是直角 (C)一定是钝角 (D)非上述答案 ( )4.下列五个命题:①若直角三角形的两条边长为3与4,则第三边长是5;②③若点在第三象限,则点在第一象限;④连结对角线垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形;⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.其中正确的命题的个数是: (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 ( )5.设P为等腰ΔABC斜边AB上或其延长线上一点,,那么: (A) (B) (C) (D)不确定 ( )6.满足方程的所有正整数解有: (A)一组 (B)二组 (C)三组 (D)四组 填空题.(每小题7分,共28分) 1.一辆客车,一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶,在某一时刻,货车在中,客车在前,小轿车在后,且它们的距离相等.走了10分钟,小轿车追上了货车;又走了5分钟,小轿车追上了客车.问再过 分钟,货车追上了客车. 2.若多项式,那么P的最小值是 . 3.如图1, ∠AOB=30O, ∠AOB内有一定点P,且OP=10.在OA上有一点Q,OB上有一点R.若ΔPQR周长最小,则最小周长是 . 4.已知二次函数的图象上两点A,B的横坐标分别为,O是坐标原点,如果ΔAOB是直角三角形,则ΔAOB的周长为 . 第 二 试 一.(20分)已知实数满足不等式,,求的值. 二.(25分)如图2,点D在ΔABC的边BC上,且与B,C不重合,过点D作AC的平行线DE交AB于E,作AB的平行线DF交AC于点F.又知BC=5. 设ΔABC的面积为S.若四边形AEFD的面积为.求BD长. 若且DF经过ΔABC的重心G,求E,F两点的距离. 三.(25分)已知定理:”若三个大于3的质数满足关系式,则是整数的倍数.”试问:上述定理中整数的最大可能值是多少?并证明你的结论. 木纹砖第一品牌金意陶森活木--似木、非木、胜木、超木。防水火，防虫蛀，地热佳。 / 木纹砖第一品牌金意陶森活木--似木、非木、胜木、超木。防水火，防虫蛀，地热佳。 /