（高考复习课件）金意陶森活木：数学奥林匹克初中训练题五(1).docVIP

数学奥林匹克初中训练题(五) 第 一 试 选择题.(每小题7分,共42分) ( )1.若均为质数,且,则的值为: (A)1999 (B)2000 (C)2001 (D)2002 ( )2.设,,则之间的关系是:(A) (B) (C) (D) ( )3.设ΔABC的三边长为满足,则ΔABC的周长是: (A)10 (B)14 (C)16 (D)不能确定 ( )4.下面四个命题:①直角三角形的两边长为3,4,则第三边长为5;②,③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;④若四边形ABCD中,AD∥BC,且 AB+BC=AD+DC,则四边形ABCD是平行四边形. 其中正确的命题的个数为:(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 ( )5.一个四位数为平方数,则的值为:(A)11 (B)10 (C)9 (D)8 ( )6.如果满足的ΔABC恰有一个,那么的取值范围是:(A) (B) (C) (D)或 填空题.(每小题7分,共28分) 1.已知为实数,且多项式能被整除,则的值是 . 2.设正整数满足,则的最大值是 . 3,若=1,,则= . 4.如图1,AB是半圆O的直径,四边形CDMN和DEFG都是正方形,其中C,D,E在AB上,F,N在半圆上.若AB=10,则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是 . 第 二 试 一.(20分)若AD是ΔABC角平分线,I是线段AD上的点,且. 求证:I是ΔABC的内心. 二.(25分)用汽船拖载重量相等满载货物的小船若干只,在两港之间来回送货物.已知每次拖4只小船,一日能来回16次;每次拖7只小船,一日能来回10次.每日来回次数是拖小船只数的一次函数(一天中每次拖小船只数不变).问每日来回多少次,每次拖多少只小船,才能使运货问题达到最大? 三.(25分)设是从1到9的互不相同的整数,求的最大的可能值. 木纹砖第一品牌金意陶森活木--似木、非木、胜木、超木。防水火，防虫蛀，地热佳。 / 木纹砖第一品牌金意陶森活木--似木、非木、胜木、超木。防水火，防虫蛀，地热佳。 /