系统仿真上机报告.docx

系统仿真上机作业计算机辅助系统分析re：单位阶跃：非线性器件1.，时，用MATLAB画出开环Bode图，求出、；由其估计出、、。答：程序：den = conv(conv(conv([1 0], [10 1]), [0.625 1]), [0.025 1]);num = [40 40];sys = tf(num, den);bode(sys);margin(sys)[Gm, Pm, Wcg, Wcp] = margin(sys)计算结果：Gm = 4.3241Pm = 10.0298Wcg = 5.1672Wcp = 2.3985开环Bode图：Ts*Wc = 6/tanγ= 14.2s，ζWn =3/Ts = 0.21，ζ= 0.09，δ% = 75.3%， Tr = 0.72s2．，时，用MATLAB画出根轨迹图，并求出时的闭环极点；由其估计出、、。答：程序：den = conv(conv(conv([1 0], [10 1]), [0.625 1]), [0.025 1]);num = [1 1];k = 40;sys = tf(num, den);rlocus(sys)sysb = tf(k*num, den);sysb = feedback(sysb,1);[p,z] = pzmap(sysb)计算结果：p = -40.1616 + 0.0000i -0.2274 + 2.4146i -0.2274 - 2.4146i -1.0837 + 0.0000iz =-1根轨迹图：继续在命令窗口输入：pzmap(sysb) 得闭环零极点图：K = 40时，四个闭环极点为：p = -40.1616 + 0.0000i -0.2274 + 2.4146i -0.2274 - 2.4146i -1.0837 + 0.0000i其中p1 = -0.2274 + 2.4146i , p2 = -0.2274 - 2.4146i 为主导极点由图可得：ζ= 0.0937，ωn = 2.43，σ% =74.4%所以计算可得：Tr= 1.1sTs=17.6s σ%=74.4%3．，：仿真之，并由仿真结果求出、、。①用自适应变步长法②用定步长RK-2法，并观察步长与仿真结果的收敛于发散关系，以及仿真精度答：系统模型：用自适应变步长法示波器显示图：GUI显示图：在GUI中读得Tr= 0.76sTs= 17.2s σ%= 81.7%固定步长RK-2法：h = 0.01示波器图：Tr= 0.76sTs= 17.2s σ%= 81.7%h = 0.062 示波器显示图：GUI显示图：在GUI中读得Tr= 0.74sTs= 17.2s σ%= 81.9%h = 0.063示波器图：显然当h = 0.063时系统的单位阶跃响应发散。步长与仿真结果的收敛与发散关系： 步长太大会导致仿真结果发散。当步长很小时，舍入误差起主要作用，仿真结果发散；当步长很大时，截断误差起主要作用，仿真结果发散。故存在一个步长区间使仿真结果收敛。4．令图1的①分别为： ，分别仿真之，并由仿真结果求出 、、。②，在之后，反馈点之前加上仿真之，并计算、、对3和4中①、②的、、比较，并解释差异的原因。答：饱和系统模型：示波器显示图：GUI显示图：在GUI中读得Tr= 0.91sTs= 16.4s σ%= 72.8%G0前死区系统模型示波器显示图：GUI显示图：在GUI中读得Tr= 0.78sTs为无穷 σ%= 80.9%G0后死区系统模型：示波器显示图：GUI显示图：在GUI中读得Tr= 0.76sTs=17.3 σ%= 89.2%比较：G0与Gn交换位置，不影响输出；采用仿真方法不同，精度不同。自适应变步长比用定步长法相对精度，因为自适应变步长可自动调整，而定步长选取不当可能会造成仿真发散。病态系统（stiff）仿真（simulink）r:单位阶跃：1.用自适应变步长法（RK-45）仿真之。2.用定步长四阶龙格库塔法仿真，并试着寻找收敛的步长h的范围；若找不到h，将增大，减小，用定步长四阶龙格库塔法仿真，寻找h。3.用病态仿真算法仿真之。以上三问，均打印出仿真曲线，计算暂态响应，并讨论之。答：自适应变步长法：= 1000，= 0.001从图中可得：Tr= 22sTs= 39.3595s = 10000，= 0.0001从图中可得：Tr= 3.32033sTs= 5.99395s = 10000，= 0.00001从图中可得：Tr= 2.29654sTs= 4.1089s 定步长四阶龙格库塔法：= 1000，= 0.001h = 0.251收敛Tr= 21.084sTs= 42.168sh = 0.252发散= 10000，= 0.00001h = 0.251收敛