（浙江专用）2015高考数学 第22讲 平面向量的概念及其线性运算作业手册 理.docVIP

课时作业(二十二)　[第22讲　平面向量的概念及其线性运算] (时间：30分钟　分值：80分) 1．[2013·北京东城区一模] 已知ABCD为平行四边形，若向量＝a，＝b，则向量为(　　) A．a－b B．a＋b C．b－a D．－a－b 2．[2013·菏泽四校联考] 已知非零向量a，b，则“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 图K22-1 3．[2013·江门一模] 如图K22-1所示，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是AE的中点，若＝a，＝b，则＝(　　) A.a＋b B.a＋b C.a－b D.a－b 4．[2013·邯郸一模] 在△ABC所在的平面内有一点P，如果2＋＝－，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是(　　) A. B. C. D. 5．[2013·东莞一模] 设a，b是不共线的向量，若＝λ1a＋b，＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，则A，B，C三点共线的充要条件为(　　) A．λ1＝λ2＝－1 B．λ1＝λ2＝1 C．λ1λ2－1＝0 D．λ1λ2＋1＝0 图K22-2 6．[2012·长春模拟] 如图K25-2所示，设＝e1，＝e2，若e1与e2不共线，且点P在线段AB上，|AP|∶|PB|＝2，则＝(　　) A.e1－e2 B.e1＋e2 C.e1＋e2 D.e1－e2 7．[2012·沈阳模拟] 在数列{an}中，an＋1＝an＋a(n∈N*，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量，，满足＝a1＋a2014，A，B，C三点共线且该直线不过O点，则S2014等于(　　) A．1007 B．1006 C．2010 D．2012 8．如图K22-3所示，在正六边形ABCDEF中，点P是△CDE内(包括边界)的一个动点，设＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则λ＋μ的取值范围是(　　) A．[1，2] B．[2，3] C．[3，4] D．[4，5] 图K22-3 　　　图K22-4 9．[2013·漳州七校联考] 如图K22-4所示，△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于点F，设＝a，＝b，＝xa＋yb，则(x，y)为________． 10．在平行四边形ABCD中，＝e1，＝e2，＝，＝，则＝________(用e1，e2表示)． 图K22-5 11．[2013·江西红色六校联考] 如图K22-5所示，已知C为△OAB的边AB上的一点，且＝2，＝m＋n(m，n∈R)，则mn＝________. 12．(13分)若a，b是两个不共线的非零向量，a与b起点相同，则当t为何值时，a，tb，(a＋b)三向量的终点在同一条直线上？ 13．(12分)已知△ABC中，＝a，＝b，对于平面ABC上任意一点O，若动点P满足＝＋λa＋λb，则动点P的轨迹是什么？其轨迹是否过定点？并说明理由． 课时作业(二十二) 1．C　2.A　3.A　4.A　5.C　6.C　7.A　8.C 9.(，)　10.－e1＋e2 11.　12.t＝ 13．P点的轨迹是AD所在的直线，轨迹必过△ABC边BC的中点(或△ABC的重心) 1