天津市武清区2014届高三数学第三次模拟试题 文.docVIP

武清区2013～2014学年度高三年级第三次模拟高考 数学(文科)试题 题号 一 二 三 总分 15 16 17 18 19 20 得分 注意事项： 1．选择题选出答案后，请用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 2．请用黑色墨水的钢笔或签字笔解答填空题、解答题。 一．选择题（本大题共8 小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若为虚数单位，则复数等于（ ） （A） （B） （C） （D） 2．函数在区间上有零点，则实数的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 3．已知命题：若，则函数是偶函数．下列四种说法：①命题是真命题；②命题的逆命题是真命题；③命题的否命题是真命题；④命题的逆否命题是真命题。其中正确说法的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．一个几何体的三视图如图所示，则这 个几何体的体积为（ ） （A） （B） （C）8 （D） 5．正中，点在边上，且，则的余弦值是（ ） （A） （B） （C） （D） 6．已知数列{}对任意的有成立，若，则等于（ ） （A） （B） （C） （D） 7．设函数，则不等式的解集是（ ） （A） （B） （C） （D） 8．若，，则取得最小值时，的值为（ ） （A）1 （B） （C）2 （D）4 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上） 9．若满足约束条件则目标函数的最值为，在空间直角坐标系中，类比直线的方程，可得平面的一般式方程为．类比直线一般式方程中系数满足的关系式，可得平面方程中系数满足的关系式为 11．阅读右边的程序框图，运行相应的程序， 则输出的值为 ． 12．双曲线：的右焦点在直线：上，右顶点到直线的距离 为，则双曲线的渐近线方程为 ． 13．如图，是圆外的一点，为切线，为切点，割线经过圆心，，则中，，，则 三.解答题（本大题共6小题，共80分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 15．（本小题满分13分） 为了了解低保户的生活情况，用分层抽样的方法从三个居民区的低保户中，抽取若干家庭进行调研，有关数据如小表（单位：户）： 居民区 低保户数 抽取低保户数 34 2 17 68 （1）求； （2）若从两个居民区抽取的低保户中随机选2户进行帮扶，用列举法求这2户都来自居民区的概率． 16．（本小题满分13分） 已知函数，且函数的最小正周期为． （1）求函数的解析式； （2）若将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并指出此时的值． 17．（本小题满分13分） 如图，三棱柱中，平面，， ． （1）求证：； （2）求直线与平面所成的角； （3）求点到平面的距离． 18．（本小题满分13分） 已知数列满足，，且． （1）求证：数列是等差数列； （2）设，求数列的前项和公式． 19．（本小题满分14分） 已知椭圆：的左、右焦点分别为，正的中心恰为椭圆的上顶点，且． （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线与椭圆交于两点，点在轴上，是以角为顶角的等腰直角三角形，求直线的方程． 20．（本小题满分14分） 已知函数． （1）若函数在处取得极值，求函数的解析式； （2）若函数在不单调，求实数的取值范围； （3）在（1）的条件下，判断过点可作曲线多少条切线，并说明理由．