云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《3.3 生活中的旋转》学案 北师大版.docVIP

生活中的旋转 学习目标：：了解旋转的定义和旋转的性质 问题与题例： 问题一： 旋转的定义？ 单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度? 旋转的定义： 题例：应用旋转的概念解决问题 如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则： 点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______； 线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______； ∠B的对应角是______；旋转中心是点______； 旋转的角是 ______。 问题二：旋转的性质？ 问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？ 1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？ 2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ 量一量线段OA与线段OD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？ 3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？ 4．旋转的基本性质有哪些? 答：旋转不改变图形的 和 ，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 ．旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 ，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此 ． 例题 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF． 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 变式题：如图，正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM．如连接EM，那么△CEM是怎样的三角形? 目标检测题： 1．日常生活中，我们经常见到以下情景：①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中属于旋转的是 ． 2．在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后能与原字母重合的是____ ． 3．如图，△BCD是由△ABD旋转而成的，其中AB=CD，AD=BC，则旋转中心是点 ，旋转角是 度． 配餐检测题： A组 1．如图中的图形，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为（ ）． A．30° B．60° C．90° D．150° 2．下列说法不正确的是（ ）． A．旋转中心在旋转过程中是不动的; B．旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的; C．旋转不改变图形的形状和大小; D．旋转改变图形的形状但不改变大小 B组 1．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ） A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到 C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到 2．如图所示的五角星绕中心旋转，最少旋转________度后才能与自身重合． 3．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？ C组 1．观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？ 1 A B O C A B O D O A B D E C F C A B D E M