双模量悬臂梁在线性分布荷载作用下的Kantorovich 解.pdfVIP

第 45 卷第 1 期 中南大学学报(自然科学版)  Vol.45  No.1  2014 年 1 月  Journal of Central South University(Science and Technology)  Jan. 2014  双模量悬臂梁在线性分布荷载作用下的 Kantorovich解 吴晓，杨立军，黄翀，孙晋  (湖南文理学院 土木建筑工程学院，湖南 常德，415000)  摘要：基于双模量悬臂梁在分布载荷作用下发生弯曲变形时，会形成各向同性的拉伸区和压缩区，为此，将双模 量悬臂梁看成 2种各向同性材料组成的层合梁，采用弹性理论建立双模量悬臂梁在均布载荷作用下的静力平衡方 程，利用静力平衡方程确定双模量悬臂梁的中性面位置。在此基础上，利用 Kantorovich 法研究分布载荷作用下 双模量悬臂梁的平面应力问题，推导出悬臂梁的应力公式，并将该应力公式计算结果与有限元法计算结果进行比 较，以验证双模量悬臂梁的应力公式的可靠性。研究结果表明：在分布载荷作用下，双模量悬臂梁的平面应力问 题不宜采用相同弹性模量弹性理论计算，而应该采用双模量弹性理论计算。 关键词：双模量；悬臂梁；分布载荷；Kantorovich 法；弯曲 中图分类号：O343.5  文献标志码：A  文章编号：1672−7207(2014)01−0306−06  Kantorovich solution for bimodulous cantilever under  linear distributed loads  WU Xiao,YANG Lijun,HUANG Chong, SUN Jin  (College of Architecture  Civil Engineering, Hunan University of Arts and Science, Changde 415000, China)  Abstract: Considering that the bimodulous cantilever can form isotropic compression and tensile area under distributed  load,  bimodulous  cantilever  was  regarded  as  laminated beam  composed  of  two  kinds  of  otropic  material.  Static  equilibrium equation of bimodulous cantilever under uniform load was established by using elastic mechanics theory. The  location of neutral plane in bimodulous cantilever was determined by using static equilibrium equation. Plane stress  problem of bimodulous cantilever under distributed loads was studied by Kantorovich method,and the stress formula was  derived. The calculation results obtained by finite element were compared to verify the reliability of this method. The  results show that the plane stress problem of bimodulous cantilever u