《研究性课题与实习作业：线性规划的实际应用》说课稿.docVIP

《研究性课题与实习作业：线性规划的实际应用》说课稿 浙江省乐清师范学校附属高中 葛梦力 一、教材分析 （一）教材所处的地位和作用 “线性规划的实际应用”属于高二数学《直线与圆的方程》的内容，是人教版教材中第七章的内容。“线性规划的实际应用”是在学习了“简单的线性规划”之后，安排的一节研究活动和实习课。这是高二（上）的唯一研究性活动课，体现它在本书中的独特地位，而研究性课题的开设也是本套教材的特设之一。 线性规划是应用数学中理论完整、方法成熟、应用广泛的一个分支，它研究怎样用最省的劳力、物力去最优地完成现实问题的专门科学，可以为生产制造，市场营销、银行贷款、股票行情、出租车费、统筹运输、电话资费、电脑上网等热门话题提供决策的依据，在当前的“知识经济”的潮流中发挥的作用越来越大。虽然在中学所学的线性规划只是一些简单的初步知识，但是其解决方案容易操作，学生容易在实际中找到它的应用，教材在本节课安排实习作业，让学生根据调查，提出问题、分析问题、解决问题，给学生提供了一个学数学用数学的机会。 （二）教学目标 （1）学生的认知目标 ：了解线性规划的意义，了解约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念，了解线性规划是解决实际生活中最优解问题的一种方法（确定依据：线性规划的有关概念及图解法比较抽象，高二学生较难透彻理解，新大纲的要求对本节课的知识要求层次是“了解”）； （2）学生的能力目标：培养学生收集、分析整理信息能力，学会沟通合作，培养探索能力和应用所学的知识解决实际问题的能力（确定依据：由于本小节是带有研究性质的活动课，在研究活动中对收集和整理信息，及探究能力，相关知识的再综合能力、社交能力都有较高的要求）； （3）学生的情感目标：创设问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣，强化学生探索学习的意识（在研究活动中学生通过用所学的的知识去解决一些实际问题，获得一些参与探究的积极体验，能够引起学生学习数学和应用数学的的兴趣）。 （三）教学重点、难点 因为培养学生“用数学”的意识是数学教学的重要目的，那么学习线性规划的最终目的就是运用它去解决实际问题，因而本节的重点是：线性规划在生活中。数学知识的实际应用困难大多在于如何将实际问题转化为数学问题（及数学建模），所以把生产、生活的实际问题转化为线性规划问题就是本节课的重点。其难点的突破在于如何尽快熟悉生活，了解实际，与所学的知识相结合。 （四）教材处理 遵从新大纲的要求，本节的内容划分为三课时。又根据研究性课题的教学程序的三个阶段 ：准备阶段、调查阶段、成果展示与评估、交流阶段，将学生的实际调查、探究活动安排在课余时间完成，课堂教学安排三课时，第一节介绍线性规划在实际中常见问题，布置开展活动的准备工作，第二、三课时安排研究成果展示与评估、交流。 二、教学方法分析 （一）教学方法 谈话法：在教师的指导下，各小组围绕自身的中心问题发表自己的的意见，从中明确研究方向，相互学习，集思广益 演示法：利用几何画板制作课件，呈示给学生，便于学生从知识中获得启迪，拓宽思路。 成果展示法：将各小组的研究成果展示出来，从而让学生获得成功喜悦，激发学习热情。 （二）教学手段 为了增加课堂的容量，增加直观性，激发学生的学习兴趣，可采用以“几何画板软件”为支持的多媒体和投影仪来辅助教学，提高课堂效率。 三、教学过程设计 （一）知识准备和活动布置阶段 1、布置课前预习作业 （1）阅读课本，思考下列问题： a、线性规划问题的数学模型是什么？ b、中学可解的线性规划问题的特点，解题步骤 c、线性规划的理论和方法主要用于解决哪些问题？ d、线性规划常规问题的约束条件有哪些？最优解方向有哪些？除了书上给出的模式,你觉得线性规划的思想方法还可以解决日常生活中的的那些问题,应寻找那些约束条件?目标应怎样设定?为什么? （2）自由分组（每组六人左右），由学生推选有责任心且组织能力好、研究能力好的同学担任组长。 通过课前预习，养成学生良好的学习习惯，为课堂教学作充分的准备。 2、创设问题情境，激发研究兴趣 教师用电脑打出三个问题的字幕，分配每组解决的任务。 例1、某工厂要制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳。已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄板每张面积2m2，可做A、B的外壳分别为3个和5个；乙种薄板每张面积3m2，可做A、B的外壳各6个。求两种薄板各用多少张，才能使总的用料面积最小？ 例2、家具公司制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工两道工序。已知木工平均四小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该公司每星期木工最多有800