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山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题11：圆 选择题 （2012山东德州3分）如果两圆的半径分别为4和6，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是【 】 A．内含 B．外离 C．相交 D．外切 【答案】D。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， ∵两圆的半径分别为4和6，圆心距为10，∴4+6=10。∴这两圆的位置关系是外切。故选D。 （2012山东东营3分） 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是【 】 A． 4cm B． 6cm C． 8cm D． 2cm 【答案】A。 【考点】圆锥的计算，弧长的计算，勾股定理。 【分析】一只扇形的弧长是6πcm，则底面的半径即可求得，底面的半径，圆锥的高以及母线（扇形的半径）正好构成直角三角的三边，利用勾股定理即可求解： 设圆锥的底面半径是r，则2πr=6π，解得：r=3。 则圆锥的高是： （cm）。故选A。 （2012山东济南3分）已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2－5x＋6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则⊙O1和⊙O2的位置关系是【 】 A．外离 　　　　　　B．外切 　　　　　　C．相交 　　　　　　D．内切 【答案】B。 【考点】一元二次方程根与系数的关系，圆与圆的位置关系。 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，可知圆心距=两圆半径之和，再根据圆与圆的位置关系作出 判断，根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， ∵⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2－5x＋6=0的两根，∴两根之和=5=两圆半径之和。 又∵圆心距O1O2=5，∴两圆外切。故选B。 （2012山东临沂3分）如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为【 】 A．1　　B．　　C．　　D． 【答案】C。 【考点】圆周角定理，等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，三角形中位线定理，勾股定理。 【分析】连接AE，OD，OE。 ∵AB是直径， ∴∠AEB=90°。 又∵∠BED=120°，∴∠AED=30°。∴∠AOD=2∠AED=60°。 ∵OA=OD。∴△AOD是等边三角形。∴∠A=60°。 又∵点E为BC的中点，∠AED=90°，∴AB=AC。 ∴△ABC是等边三角形， ∴△EDC是等边三角形，且边长是△ABC边长的一半2，高是。 ∴∠BOE=∠EOD=60°，∴和弦BE围成的部分的面积=和弦DE围成的部分的面积。 ∴阴影部分的面积=。故选C。 （2012山东青岛3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6，O1O2＝2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是【 】 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 【答案】A。 【考点】两圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。 ∵⊙O1与⊙O2的半径分别是4和6，O1O2=2，∴O1O2=6－4=2。 ∴⊙O1与⊙O2的位置关系是内切。故选A。 （2012山东泰安3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是【 】 　　A．CM=DM　　B．　　C．∠ACD=∠ADC　　D．OM=MD 【答案】D。 【考点】垂径定理，弦、弧和圆心角的关系，全等三角形的判定和性质。 【分析】∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M， ∴M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立； ∵B为的中点，即，选项B成立； 在△ACM和△ADM中，∵AM=AM，∠AMC=∠AMD=90°，CM=DM， ∴△ACM≌△ADM（SAS），∴∠ACD=∠ADC，选项C成立。 而OM与MD不一定相等，选项D不成立。 故选D。 （2012山东泰安3分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC