囚犯的兩難《讀書心得》作者：龐士東出版：左岸.docVIP

囚犯的兩難 《讀書心得》 作者：龐士東 出版：左岸 何謂賽局 馮紐曼術：賽局就是一種衝的態勢，在這種態勢下，一個人必須做出某種選擇，並且知道對方也在做選擇，由所有選擇決定衝突的結果。 馮紐曼從數學證明了在雙人賽局中，只要彼此的利益完全對立，就永遠存在一個理性的行動方針。這一個證明，被稱為【大中取小定理】(minimax theorem)，它用於所有一輸一鸁的兩人遊戲。 何謂《零和賽局》 它是指加總報酬為固定的賽局。例如：撲克牌遊戲。類似名詞：零和社會(意思是有人得就有人失，也就是「天下沒有白吃的午餐」。 如果每個玩家都偏好某些可能結果，而非其他結果，當這些偏好用數值來表達時,就被為效用(Utility)，如鸁的效用視為1，輸的效用為負1，但效用之和仍為零，所以這是零和賽局。 挑蛋糕者的策略 挑較大的一塊 挑較小的一塊 切蛋糕者 的策略 盡可能切得平均 合理結果： 比半塊稍小一點點的那塊蛋糕。 《鞍點》Saddle point 切得一大一小 三、大中取小定理 大中取小定理證明了，每個有限二人零和賽局都存在一個理性解，不是單純策略就是混和策略。 簡單地說，大中取小定理告訴我們，當兩個利益完全相反的人有定義精確的衝突，其中總存在一種理性的解。所謂理性的解，就是在既定的衝突本質下，雙方都確信他們不可能有更好的結果了。 四、約翰納許的《均衡點》 維許對非合作賽局的分析方法強調的是均衡點。所謂均衡點是雙方都無怨無悔的結果。在賽局之後進行事後分析，輪流問每個參賽者，在對手玩法已經確定的情況下，你是否願意改變自己的玩法？如果每個人都樂於接受剛才的玩法而不做任何變動，那麼剛才結果就是均點。、非零合賽局同樣也有均衡點。(馬後砲) 五、塔克的兩難故事 《故事背景》犯罪幫派的兩成員被逮住並監焚起來個囚犯都被單獨監禁，不可能交談或交換訊息。警察承認沒有足夠證據指控這兩個人的罪刑，他們打算以較輕微的罪名判處兩人各一年監禁。與此同時，警方許諾每個囚犯都可以進行浮士德式交易。如果他做不利於同夥的證供，他釋放，而他的同伴將被判三年監禁。但，如果兩犯人都做不利於對方的證詞，那麼兩人都判兩年監禁。 B拒絕與警方交易 B供出對A不利的證據 A拒絕與警方交易 1年，1年 3年，0年 A出對B不利的證據 0年，3年 2年，2年 如果囚犯兩難賽局在同一對夥伴之間重複一遍又一遍，真的「長遠」進行下去，那麼合作確實更有利一些。 但我們很難相互合作是合乎邏輯的結果，其難度我們很難證明相背叛是合理的一樣，這便是矛盾所在。 六、兩難的類型 定義： CC表示：雙方合作時，每人的報酬 DC表示：一方合作，一方背叛，唯一背叛者的報酬 CD表示：一方合作，一方背叛，唯一合作者的報酬 DD表示：雙方互相背叛時的報酬 說明：DCCD 當對方合作時，你有背叛的誘因 DDCD 當對方背叛時，你有背叛的誘因 (一)僵局 【DCDDCCCD】(是一種比較不棘手的情況。 僵局發生的情況是雙方無法合作，因為任何一方都不是真心想合作(因為DCCC)，只希望對方合作(變成傻瓜) 合作 背叛 合作 1，1 0，3 背叛 3，0 2，2(納許平衡) 最壞的結果的效用定義零，所以必須背叛，相互背叛是一個納許均衡 (二)囚犯困境 【DCCCDDCD】( 討論重心 B合作 B背叛 A合作 2，2 0，3 A背叛 3，0 1，1(納許平衡) ①如果囚犯兩難賽局在同一對夥伴之一遍又一遍，真的長遠進行下去，那麼合作確實更有利一些。 ②在真實的、只進行一次的囚犯兩難賽局中，我們很難證明相互合作是合乎邏輯的結果，其難度跟我們很難證明相互背叛是合乎邏輯的一樣困難。 ③在只有一次選擇機會的囚犯困境中，你可以做的合理的事就是背叛，因為背叛總是能導致較高的報酬 【提示】缺乏任何讓事先協議自動達成的方式，是囚犯困境的核心要素。一個能充分溝通和絕對誠信的世界不會出現囚犯困境，但這不是我們生活在其中的世界。 (三)膽小鬼 【DCCCCDDD】 急轉彎(合作) 朝前猛開(背叛) 急轉彎(合作) 2，2 1，3(均衡) 朝前猛開(背叛) 3，1(均衡) 0，0 PS：馬後砲的第一條規則是只能後悔自己策略，而不能後悔對手的策略。 羅素(學者)提出的困境—青少年的一部電影《養子不教誰之過》。 【原作】在電影中，被寵壞的洛材磯少年駕駛著偷來的汽車到懸崖峭壁玩一種遊戲，兩個孩子同時開車在懸邊緣疾馳，在車子跌下懸崖前，看誰能最後跳出車子，先跳的就輸了，會被取笑「膽小鬼」 【改編】兩輸汽分別兩頭出發，兩車接近互相碰撞以致車毀人亡的背劇快發生時，若猛打方向盤，離開了直線，即被為「膽小鬼」 【提