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测绘学基础 第二章 测量学的基本知识 第一节 平面坐标系统和高程系统 第二节 用水平面代替水准面的限度 表2-2 水平面代替水准面的距离误差和相对误差 第三节 测量工作概述 补充：第四节 比例尺及测量常用单位 作业 何谓大地水准面？它在测量中起何作用？ 测量中常用的坐标系有哪几种？各有何特点？ 北京某点的大地经度为 ，试计算它所在的6o带和3o带的中央子午线的经度是多少？ 已知某点位于高斯投影6o带第20带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y=－306579.210m，写出该点通用坐标y值及该带的中央子午线经度L0。 什么叫绝对高程？什么叫相对高程？两点间的高差如何计算？ 当hAB为负值时，A、B两点哪个高？ 已知HA=421.365m， HB=531.628m。求hAB和hBA 。 什么是测量外业的基准线与基准面？什么是测量计算与制图的基准线与基准面？ 测量工作应遵循哪些基本原则？ 二、长度单位 　1m(米)=10dm(分米) ；1dm(分米)=10cm(厘米) 　1cm(厘米)=10mm(毫米)；1km(千米或公里)=1000m(米)三、面积单位 　1km2(平方千米或平方公里)=1000000m2(平方米) 　1m2(平方米)=100dm2(平方分米)；1dm2(平方分米)=100cm2 (平方厘米) 四、角度单位 　　1圆周=360°(度) 1°=60′(分) 1′=60″(秒) 五、弧度单位 弧度指圆周上，取等于半径的弧长所对的角为单位，称1弧度， 以 表示。 * * 主讲：杨 楠 选用教材：测量学基础主编：赵雪云 李 峰出版：化学工业出版社 云南能源职业技术学院三年制高职教程 一、地球的形状和大小 1.地球的自然形体 —不规则的几何体 需要寻找一个理想的几何体 代表地球的形状和大小。 该几何体必须满足两个条件 1)形状接近地球自然形体； 2)可以用简单的数学公式 表示。 液体静止的表面就称为水准面。 当液体处于静止状态时，其表面必定处处与重力方向正交，否则液体 就要流动。只要是液体，静止时就可形成水准面，即使没有液体的地方， 也总有重力等位面。由此可以得到水准面的一个重要特性：水准面是一个 客观存在、处处与铅垂线正交的面。 水准面有无穷多个。地球附近的空间和地球内部，处处都有重力存在， 通过不同高度的任何一点，都有相应的水准面。 水准面间互不平行。由于铅垂线方向的不规则变化，每个水准面都有微小 起伏的曲面，所以任何两个水准面都是互不平行的。 为了使测量成果有 一个共同的基准面，可 以选择一个十分接近地 球表面又能代表地球形 状和大小的水准面作为 共同标准。 它是一个光滑的闭合曲面，又称为地球的物理表面。由它包围 的形体是地球的真正形体，称为大地体。 地球表面的起伏、内部物质密度分布的不均匀，使得引力方向 发生不规则的变化，由于大地水准面处处与铅垂线正交，所以，它 是一个略有起伏的不规则的表面。这个表面无法用数学公式来表示， 所以大地测量的成果不可能在大地水准面上进行计算。 设想海洋处于静止平衡状态时，并将它延伸到大陆内部且保持处处与铅垂线正交的水准面，来表示地球的形状是最理想的，这个面称为大地水准面。 2.大地体　　　取平均海水面作为地球形状与大小的标准，它所包围的 形体称为大地体。 不满足第二个条件 铅垂线：地球上任一点的重力方向线。是测量工作的基准线 水准面：自由静止的水面　特性：处处与重力方向(铅垂线方向)垂直的连续曲面， 有无数多个。 水平面：与水准面相切的平面 大地水准面：通过平均海水面的水准面。 是测量工作的高程基准面。 3.地球椭球体(参考椭球体)参考椭球体是一个椭圆绕 其短轴旋转而形成的形体， 故又称旋转椭球体。 可用数学式表示的几何形体。 参考椭球面:测绘工作选取一个大小非常接近大地体的参考 椭球体，作为地球的参考形状和大小；其外表面为参考椭 球面。 旋转椭球体由长半轴a(或短半轴b)和扁率α决定。我国目前采用的参考椭球为1980年国家大地测量坐标系， 其原点在陕西省泾阳县永乐镇，称为国家大地原点。 国家大地原点 4.地球圆球 实际上地球很接近一个圆球，若按一定比例缩小后，其长半径和 短半径相差很小。 即： a=501.7mm，b=500mm 地球半径　　  在普通测量中可把地球作为圆球看待。 基本元素值为： 长半轴a　 6378140m　　短半轴b　 6356755.3m　　 扁率　 二、平面坐标系统 ㈠大地坐标系