关于数学创新性教育的另一种思考.pdfVIP

第 20卷第3期 数 学 教 育 学 报 VbI．20．No．3 2011年6月 JOURNALOFMATHEMATICSEDUCATION Jun．，2011 关于数学创新性教育的另一种思考 汤慧龙 (绍兴文理学院 数学系，浙江 绍兴 312000) 摘要：在普遍提倡创新教育的过程中，出现了不符合数学规律的所谓 “创新”．数学学科有它 自己的体系与规则，数学 教育的创新不是对数学知识的歪曲．领悟数学思想，遵守数学规则，是数学教育的一个基本的和重要的意义． 关键词 ：创新；规则；理论体系；策略 中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1004-9894(2011)03-0017-02 1 问 题 矩阵有矩阵的计算法则． 2．1 规则与现实 随着时代的发展，数学教育需要不断有创新的精神和实 抽象性是数学理论的重要特点之一，数学的抽象总是摈 践，已经成为数学教育者的共识．无论是数学教育的课程标 弃一切现实内容成为纯粹的形式．一位政治老师问数学老 准、课程管理和课程评价这些宏观环节，还是数学教学的方 师：“3个和尚有几担水可以吃?”数学老师说：“如果每个 式手段、测试题型的设置和评分等微观环节，都需要创新的 和尚挑一担水，3个和尚就有3担水可以吃．至于他们是否 元素． 扯皮、推委，数学管不着．”这里告诉我们，数学的规则只 但是，注意创新 口号下的数学教育实际，也出现了另一 在一定条件下做推论，至于涉及心理、人际关系、利害冲突 种所谓的 “创新”． 等已超出数学的范围3【】．因此，“18+81=66”也许可以作为 案例 1．前几年某报刊上曾刊登一家大公司招聘员工的 侦破故事中的一个情节，虽然仍然包含数学的因素，但不符 一 道数学试题：请在下面算式的括号内填上正确的数字， 合数学的规则． 18+81=( )6． 再者，正因为数学理论的高度抽象，数学对于现实世界 正确答案是6．因为 18+81=99，而99倒过来就是66． 具有广泛的应用，如果对象满足数学的规则，就能从一些概 案例 2．假设一个运动员在一场比赛中击球 3次，有2 念和公理出发进行精密的一步一步地推理，得出显然是毋庸 次击球成功，在另一场比赛中击球4次，有3次击球成功．那 置疑、无可辩驳的结论．例如正多面体，通过推理和计算， 么，第一场的平均击中率是÷，第二场的平均击中率是 得到只有4、6、8、12、20这5种正多面体，也就不会怀疑 3 还有另外的正多面体．不同的现实背景，数学提供了不同的 ． 推理计算规则，函数反映两个变量的关系，几何研究空间图 4两场比赛的平均击中率不是詈