向量复习要义及命题分析.pdfVIP

第 z3卷 内江师范学院学报 (2008) JOURNAL0FNEIJIANGNORMALUNIVERSITY · 153 · 向量复习要义及命题分析 罗 勇 (威远县龙会 中学校 ， 四川 威远 642450) 摘 要：向量的考查要求主要是向量的性质和运算法则、基本运算技能以及和其他数学内容结合，考查逻 辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力。在向量复习中应注重基础知识的学习，注意细节问 题 的区别 ；以解决问题为 目的，向量复习；以向量 的应用为主线，关注 向量与其它知识点的交汇 ；以实际生活为 平台，留心学科之间问题 的涉及 ，进而达到全面提高学生复习效能的 目的。 关键词 ：高中数学；向量复习；命题分析 中图分类号 ：G633．6 文献标识码 ：A 文章编号 ：1671—1785(2008)S2一O153一O3 向量是新教材改革增加 的内容之一 ，近几年全 相关点的坐标 ，通过向量计算解决问题 ，一般利用解 国使用新教材的高考试题逐渐加大了对这部分 内容 答题考查 。 的考查力度 。由于向量特有的 “神 (坐标形式)形 (几 例 下面给出的五个命题，(1)单位 向量都相 何形式)兼备”这一特征 ，使向量及其平行 、垂直的充 等；(2)若AB：CD，则 IAB I=}CDI且 AB ／／ 要条件都有其坐标表示形式和几何表示形式，加之 CD；(3)若四边形ABCD是平行四边形，则AB—CD； 向量的数量积不仅是一个实数 ，而且与 向量的夹角 (4)a—b，b—f，则CA===c；(5)若n／／b，b／／c，则n／／c； 及其余弦值紧密相关，使它必然成为沟通数学各主 真命题的是 (4)。 要分支(解析几何 ，立体几何，三角函数 ，数列，不等 解题分析 根据向量有关概念 ，一一进行验证。 式等知识)，加强数学知识之间横向联系的重要的桥 解 (1)不正确，所有单位向量长度都相等，但方向 梁和纽带 ，决定了向量必然成为支撑数学学科学知 不一定相同。(2)不正确 ，A，B，C，D可能在同一条直线 识体系的重点知识 ，从而构成数学试题的主体的重 要知识板块之一。 上。(3)不正确，CD与AB方向相反。(4)正确。(5)不正 从2008年全 国各地的新课程高考数学试卷来 确，若b=0，则n与c-．-l为任意两向量，不一定有a／／c。 看，向量与其它知识结合命题的知识已占全卷总分的 二、以解决问题为 目的 。设计 向量复习目标 20 ，而且从形式看来，今后的命题更有分值加大的 趋势 ，这里就向量的复习，谈谈 自己的一些想法。 我们复习的 目的是为了解决 问题 ，以问题为 中 一 、 注重基础知识的学习。注意细节 问题的区别 心设计复习 目标，可以大大的提高复习效率 。在特 向量的考查要求主要是 向量 的性质和运算法 定的背景之下 ，利用向量作为工具，解决一些力所能 则、基本运算技能以及和其他数学内容结合 (几何知 及的问题，并且反过来提出一些问题 自己解决 ，形成 识和代数知识有机地结合)在一起 。如可 以和 曲线 、 完整的知识链 。 数列 、不等式等基础知识结