半参数广义线性模型的影响分析与异常点检验.pdfVIP

高校应用数学学报!辑 !--./ 0123/ 4/ 5367898 :76;/ 8=/ ! ##$ % ’( )* + )),)) 半参数广义线性模型的影响分析 与异常点检验 曾林蕊% 朱仲义% 茆诗松 ( 华东师范大学 统计系% 上海###?* 摘 要+ 统计诊断就是对统计推断方法解决问题的全过程进行诊断% 而影响分 析是统计诊断中十分重要的分支/ 本文针对半参数广义线性模型% 证明了数据删除 模型和均值漂移模型的等价性定理% 给出了诸如广义5@@A 距离等诊断统计量并研 究了异常点的B@=8 检验统计量% 最后通过实例验证了本文给出的诊断方法的有 效性/ 关键词+ 惩罚似然C 广义5@@A 距离C B@=8 检验 中图分类号+ D / C D / E 文献标识码+ ! 文章编号+ ###,$$$ ( ##$* #),#)),# ! 引 言 # $ 近二十年来 线性回归模型的诊断及影响分析已得到充分发展 % 对某些非线性模型 已有许多结果# ) $$ % 对非参数回归模型也有一些结果# F G #$ % 对半参数非线性模型的诊断和影 # $ 响分析的方法% 也有系统研究 % 本文是在上述研究工作的基础上首次对半参数广义线性 模型的诊断与影响分析作了系统研究% 为此考虑如下半参数广义线性模型% 设 ’ 服从指数 族分布 其分布密度为 ’ !’ , -) !’ * ( ) ! * + 8H- . /) * ) * ’ ’ { ’ } # )$ # $ 其中 为多余参数 由指数族性质可知 0 ) * + # + - 1) ! * I1=) * + -2) ! * % ’ ’ ’ ’ ’ 设存在联系函数3 3 为一元严格单调函数 有 3 )# * + 4J$ . 5 ) 6 * + % ’ + K 7 ) * ’ ’ ’ ’ 其中) J J J 4 6 * 表示第’ 个数据点 $ L )$