了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直.pptVIP

1．了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点． 2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差． 3.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释． 4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想. 1.本节是用样本估计总体，是统计学的基础．以考查频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差、标准差为主，同时考查对样本估计总体的思想的理解． 2.本节在高考题中主要是以选择题和填空题为主，属于中低档题目 1．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)． (2)决定组距与组数． (3)将数据分组． (4)列频率分布表． (5)画频率分布直方图． 2．频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得频率分布折线图． (2)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线． 1．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.375，则该组样本的频数为(　　) A．4　　　　　　　　　　B．8 C．12 D．16 3. (2010·福建卷改编)右图是某学校举行的运动会上，七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　　) A．84,4.84　　　　　　　　B．84,1.6 C．85,1.6 D．85,4 5．(09·江苏)某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 则以上两组数据的方差中较小的一个为s2＝________. 例1　(2010·湖北卷) 为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)． (1)在下面的表格中填写相应的频率 (2)估计数据落在[1.15,1.30)中的概率为多少； (3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数． 【解析】　(1)根据频率分布直方图可知，频率＝组距×(频率/组距)，故可得下表 (2)0.30＋0.15＋0.02＝0.47，所以数据落在[1.15,1.30)中的概率约为0.47. 探究1　(1)画频率分布直方图时，注意纵轴表示的不是频率，而是频率与组距之比． (2)要体会用样本估计总体的统计思想方法． 思考题1　下表给出了从某校500名12岁的男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料．(单位：cm) (1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计身高低于134cm的人数占总人数的百分比和身高在134～146cm之间的人数占总人数的百分比． 【解析】　题目中已经分组，且已确定了频数，只需求频率即可制作频率分布表．再由频率分布表画直方图，并根据样本的分布估计总体的分布． 　(1)频率分布表： (2)画出样本的频率分布直方图如图 　例2　从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下(单位：cm)： 甲：25　41　40　37　22　14　19　39　21　42 乙：27　16　44　27　44　16　40　40　16　40 问：(1)哪种玉米的苗长得高？ (2)哪种玉米的苗长得齐？ 【解析】　看哪种玉米苗长得高，只要比较甲、乙两件玉米苗的平均高度即可；要比较哪种玉米苗长得整齐，只要比较两种玉米苗高的方差即可，因为方差是体现一组数据波动大小的特征数． 探究2　平均数与方差都是重要的数学特征数，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，所以不仅需要掌握计算公式和方法，还要学会通过这些数据分析其含义，从而为正确决策提供依据． 思考题2　甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示． (1)分别求出两人得分的平均数与方差； (2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价． 例3　(2010·安徽卷)某市2010年4月1日－4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)： 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95 91,77,86,81,8