点杂质对于具有S波配对势的扶手椅型石墨烯纳米带性质的影响.pdfVIP

. . 河南师范大学学报 自然科学版 第 卷 第 期 . 年 月 文章编号: ?? ? 点杂质对于具有 波配对势的扶手椅型 石墨烯纳米带性质的影响 秦志杰 ,刘 平。 .郑州大学物理工程学院,郑州 ; .金陵科技学院基础部,南京 摘 要:基于理论,在紧束缚近似下,通过求解 ? 方程,自洽地计算了扶手型石 墨烯纳米带中 波超导配对势随空间变化的分布情况.讨论了单个点杂质分别处于边界点和内部点时对于体系超导 性质的影响,还进一步给出了杂质点处的局域态密度 随杂质位置和强度的变化. 关键词:扶手型石墨烯纳米带;超导;点杂质 中图分类号:文献标志码: 石墨烯是一种具有蜂窝状晶格结构的二维电子系统,由于它的一些特殊性质,吸引了大量的来自理论和 应用两个方面的研究.石墨烯纳米带 作为一种有限大小的石墨烯带状结构,按其不同的边界条件,被 分为两种类型:扶手型石墨烯纳米带 和锯齿型石墨烯纳米带.目前,被认为是在电子 器件方面最具潜在应用前景的基于石墨烯结构的材料.关于石墨烯是否存在超导电性一直受到关注 .人 们已经在基于石墨烯的超导/正常导体/超导组成的约瑟夫森结中,观测到了约瑟夫森电流.在石 墨烯晶格中,库伯对可以相干传播,这为在石墨烯中实现超导带来了希望.理论上,人们利用基于四分量的 ? 方程 和 方程来研究这一问题.虽然人 们对石墨烯中是否存在超导尚不清楚,但已有人从理论角度尝试提出可能的配对机制.目前,石墨烯中的可 能超导机制分为两类:一种是内禀的声子或等离子传播的超导电性 ,另一种是近邻效应导致的超导电 性.关于超导石墨烯的可能的相图近来也有人讨论.中的超导态有可能利用镶入金属原子或者利 用处于超导态的金属电极的近邻效应来激发.因此,对于中超导电性的研究,包括杂质对于其超导电 性的影响仍是值得探讨的问题. 本文中,在紧束缚近似下,利用方程,研究了在 一 , 存在 波配对作用时的性质.通过 自恰求解,计算了超导配对势随空间分布情况.进一步,还研究对比了点杂质位于边界点以及内部点时对体 系超导性质的不同影响.研究表明 的超导电性对于边界点杂质强度的变化更为敏感. 模型与公式 为了研究 的性质,考虑一个二维蜂窝晶格系统,图一是体系的结构示意图.考虑到格点吸引相互 作用,在紧束缚近似下,体系的哈密顿量可以写为如下形式¨ :一一 ∑一∑ 一,,十十, 其中, 表示在子晶格上的 一 ,仇 点处,消灭一个自旋为 的电子. 代表跃迁积分. 为吸引 作用强度, 为化学势. , 表示只对最近邻的格点求和.在这里,只考虑最近邻跃迁,并取 为能量单 收稿日期: ? ? ;修回日期 一 ? 基金项目:国家自然科学基金专项基金 ;国家人力资源和社会保障部留学回国人员科技活动择优资助项目 作者简介:秦志杰 一 ,男,河南内黄人,郑州大学物理工程学院讲师,博士,主要从事凝聚态理论研究 .河南师范大学学报 自然科学版 位.对于石墨烯,最近邻格点之间的跃迁能 ~ . .由 于只考虑 波配对,配对势可以写为: 。 △ 一一 , , ,△ 一一 甜 , ● ,这里,代表统计平均.计算中,配对势采用自恰计算 利用平均场近似,哈密顿量变为:一一 ∑一∑ 厂 , ,口 ,△厂 .., 为了将形式的哈密顿量对角化,对每个格点处 晶格的大小为,其中 和 对应 和 方向的 原胞数目.黑球表示子晶格 上的碳原子,而白球 电子的产生、湮灭算符进行波戈留波夫正则变换 .进 表示了晶格 上的碳原子. 而,通过式求解配对势来实现自恰计算. 图 二维 的晶格结构示意图 另外,为了考察点杂质对整个系统所带来的影响,引 入一个子哈密顿量一
,厂 厂
, :,“其中,
为子晶格 中格点, 处的杂质所带来的附加势.由于目前只关注单个点杂质的影响, 为简单起见,只研究子晶格 上一确定点 上的一个单个杂质.也就是说,在杂质点 上 , : 为有限 值,其余各点为零. 为了研究点杂质对于准粒子局域态密度的影响,计算并对比了杂质位于内部格点以及边界点 处准粒子的 . 计算结果与讨论 . 不含点杂质时配对势△对空间的依赖关系 按照图 中对原胞的标记方法,考察了大小为 × 的 晶格,其中 方向取周期性边界条件, 方向取开放边界条件.在下述计算中,参照文献 ,吸引作用强度取为 一 . .首先,研究了不含杂质 的体系中超导配对势的空间分布.图 给出了通过自洽计算得到了 :一 .时,超导配对势随空间位置 的变化关系.从图 可以看到,配对势在中间部分比较均匀一致,约为△~ . ;在边界处△的数值要比内 部点上的大,而且边界附近配对势的涨落也比内部点大许多.由于这种现象只表现在边界附近,因此反映了 来自 的边界的效应. 图 不含点杂