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第五节
气体分子运动平动动能与温度
关系
(一) ε与T 的关系
1 2 1 3K T 3
Qε µv µ⋅ KT
2 2 µ 2
3
∴ε kT T .
K 与分子平均平动动能关系
2
εK微观量, 统计平均值;T K宏观量.
对上式的讨论:
(1)T是对大量分子统计平均的结果,对少量分子来说,T无意义.
(2)上式表明了T 的微观本质,气体温度的高低表示气体分子热运动的
剧烈程度,用分子平均平动动能来表示ε大, T高.
(3) ε只和T有关,和气体分子种类无关.
(4) 当T=0时,物质性质上不是所讨论的理想气体.以上结论就不适用了.现
在低温物质液氮,当T=4.2K变为液态,不是一般所说的氮气了.
(二)理想气体定律的推证
2 2 3
:
由前一节推导知P nε n ⋅ KT nKT
3 3 2
N R
又 n K
V N
0
N R N
∴P T RT νRT
V N N
0 0
例题:
3 -6
容积为10cm 的电子管,T=300K 时管内压力P=5×10 mmHg
求:(1)管内气体分子数,(2)这些分子总动能.
解:(1)由P=nkT ⇒ n=P / kT ⇒ N=nV=PV / kT
N=1.61×1012 个
3
(2)每个分子平均平动动能 ε kT
2
3 p V 3 −8
总动能: EK N ⋅ε N ⋅ kT ⋅ pV 10 (J )
2 kT 2
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